POJ ~ 1321 ~ 棋盘问题(DFS)-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZscDst/article/details/69197612

本文介绍了一道经典的棋盘摆放问题，通过深度优先搜索（DFS）算法来计算在特定形状的棋盘上摆放棋子的方法数量。问题要求棋子不能位于同一行或同一列，通过对输入数据的解析和递归遍历实现算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A - 棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题意：先给你一个N代表棋盘大小为N*N，在给一个数K为棋子数目，你只能将这K个棋子放在‘#’上，问有多少种放法；很简单的DFS直接过；

#include <cstdio>    
#include <cstring>    
using namespace std;    
char ch[10][10];    
int n, k, ans;    
bool h[10];    
void dfs(int x, int y, int num)//num为已经放置的棋子数   
{    
    if(num>k)//已经放置的棋子数大于需要放置的棋子数    
    {    
        ans++;//方案    
        return;    
    }    
    for(int i=x; i<n; i++)    
    {    
        for(int j=0; j<n; j++)    
        {    
            if( h[j]==0 && ch[i][j]=='#')    
            {    
                h[j]=1;    
                dfs(i+1, 0, num+1);    
                h[j]=0;    
            }    
        }    
    }    
}    
int main()    
{    
    while(scanf("%d%d", &n, &k) != -1)    
    {    
        if(n==-1 || k==-1)  break;    
        for(int i=0; i<n; i++)    
            scanf("%s", ch[i]);    
        memset(h, 0, sizeof(h));    
        ans = 0;    
        dfs(0,0,1);    
        printf("%d\n", ans);    
    }    
    return 0;    
}