剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

问题描述：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

解题思路：

1. 初始化：声明i,j双指针分别指向nums数组左右两端；
2. 循环二分：设m=(i + j)/2为每次二分的中点（"/"代表向下取整除法，因此恒有i ≤ m < j），可分为以下三种情况：
   1 当nums[m] > nums[j]时：m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在[m + 1, j]闭区间内，因此执行 i = m + 1；
   2 当nums[m] < nums[j]时：m 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内，因此执行 j = m；
   3 当nums[m] = nums[j]时：无法判断 m 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x 在[i, m]还是[m + 1, j]区间中。
   解决方案： 执行 j = j - 1缩小判断范围。
3. 返回值：当 i = j时跳出二分循环，并返回旋转点的值nums[i]即可。

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        //定义i为数组中的第一个元素，j为最后一个元素
        int i = 0;
        int j = numbers.length-1;
        while(i < j){
            //恒有i≤m<j
            int m = (i+j)/2;
            //当numbers[m]<numbers[j]时，m一定在右排序数组中，最小值在[i,m]
            if(numbers[m]<numbers[j]){
                j = m;
            }
            //当numbers[m]>numbers[j]时，则m一定在左排序数组中，最小值在[m+1,j]
            else if(numbers[m]>numbers[j]){
                i = m+1;
            }else{
                j--;
            }
        }
        return numbers[i];
    }
}