4. 寻找两个有序数组的中位数/C++

此代码参考了官方的Java代码。

中位数有2个特点：

1. 中位数左边的数与右边的数个数相等
2. 中位数左边的数都比右边的数要小

实质是找到一条分界线，将2个数组的左边和右边分开，并且使左边的个数与右边差一个（数组元素总数为奇数时）或者相等（数组元素为偶数）。
设nums1的分界线为i，nums2的分界线为j。
利用二分查找法在nums1数组找分界线i，由于左边个数与右边个数相等或差一，因此与i对应的j也很容易确定。
在二分查找时，只要保证左边的最大值小于等于右边的最小值即可。
中位数便是左边的最大值，或者左边最大值与右边最小值的平均数。
时间复杂度为O(log(min(m+n)))

ps：i和j所指向的是中位数的下一个位置（当总数为奇数时）或者第二个中位数（总数为偶数时）。
ps2：当有1个数组为空时，findMedian()也可以成功判断。

double findMedian(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2){
    int i=0,j=0;
    int iMin=0,iMax=nums1.size();
    int half=(nums1.size()+nums2.size()+1)/2;
    
    //二分查找
    while(iMin<=iMax){
        i=(iMin+iMax)/2;
        j=half-i;
        //将分界线向右移动（j对应的向左移动）
        if(i<iMax && nums2[j-1]>nums1[i]){
            iMin = i+1;//i太小
        //将分界线向左移动
        }else if(i>iMin && nums1[i-1]>nums2[j]){
            iMax = i-1;//i太大
        //找到i了
        }else{
            double maxLeft=0.0;
            //nums1的数都不在左边
            if(i==0)    maxLeft=nums2[j-1];
            //nums2的数都不在左边
            else if(j==0)    maxLeft=nums1[i-1];
            //正常情况
            else    maxLeft=max(nums1[i-1],nums2[j-1]);
            //总数为奇数，则直接返回一个数
            if((nums1.size()+nums2.size())%2==1)
                return maxLeft;
            
            //总数为偶数
            double minRight;
            //nums1的数都不在右边
            if(i==nums1.size()) minRight=nums2[j];
            //nums2的数都不在右边
            else if(j==nums2.size()) minRight=nums1[i];
            //正常情况
            else minRight=min(nums1[i],nums2[j]);
            //返回中间两个数的平均数
            return (maxLeft+minRight)/2.0;
        }
    }
    return 0.0;
}
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
    if (nums1.empty() && nums2.empty()) {
		throw "两个数组都为空!";
	}
    //让i在较小的数组上二分查找，以避免j为负数
    if(nums1.size()<nums2.size())
        return findMedian(nums1,nums2);
    else
        return findMedian(nums2,nums1);
}