《编程珠玑》——学习历程之三(三个问题之二)

本文介绍了如何在正比于n的时间内,使用几十个字节的额外空间,将一个n元向量在左侧旋转i个位置。通过一系列巧妙的操作,如复制、移动和重新排列元素,实现向量旋转,并提供了不同情况下的示例代码。

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基本操作的威力

问题B仅使用几十个字节的额外空间将一个n元向量x在正比于n的时间内向左旋转i个位置,旋转操作对应于交换相邻的不同大小的内存块:每当拖动文件中的一块文字到其他地方时,就要求程序交换两块内存中的内容。


可以通过如下方式解决该问题:首先将x的前i个元素复制到一个临时数组,然后将余下的n-i个元素向左移动i个位置,最后将最初的i个元素从临时数组中复制到x中余下的位置。但是,这种方法是用的i个额外的位置产生了过大的存储空间的消耗。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	int b[3];
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	printf("旋转前:");
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		printf("%d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	for(i=0;i<3;i++)
		b[i]=a[i];
	for(i=3;i<10;i++)
		a[i-3]=a[i];
	for(i=0;i<3;i++)
		a[i+7]=b[i];
	printf("旋转后:");
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		printf("%d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

另一种方法是定义一个函数将x向左旋转一个位置(其时间正比于n)然后调用该函数i次,但该方法又产生了过多的运行时间消耗。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
	printf("旋转前:");
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		printf("%d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	for(int j=0;j<3;j++)
	{
		int n=a[9];
		for(i=0;i<10;i++)
		{
			a[((i+9)%10)]=a[i];
		}
			a[8]=n;
	}
	printf("旋转后:");
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		printf("%d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}


有一个成功的方法有点像精巧的杂技动作:移动x[0]到临时变量t,然后移动x[i]至x[0],x[2i]至x[i],依此类推,直到返回取x[0]中的元素,此时改为从t取值然后终止过程。

当i为3且n为12时,元素按如下顺序移动:


如果该过程没有移动全部元素,就从x[1]开始再次进行移动,直到所有的元素都已经移动为止。

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,j;
	int a[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},n[3];
	printf("旋转前:");
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		printf("%d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	for(j=0;j<3;j++)
	{
		n[j]=a[j];
		for(i=j;i<7;i=i+3)
		{
			a[i]=a[i+3];
		}
	}
	for(j=0;j<3;j++)
	{
			a[7+j]=n[j];
	}
	printf("旋转后:");
	for(i=0;i<10;i++)
	{
		printf("%d",a[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}


从另一个方面考察这个问题,可以得到一个不同的算法:旋转向量x其实就是交换向量ab的两端,得到向量ba。这里的a代表x中的前i个元素。假设a比b短,将b分为bl和br,使得br具有与a相同的长度,交换a和br,也就将ablbr转换为brbla。序列a此时已处于其最终的位置,因此现在的问题就集中到交换b的两部分。由于新问题与原来的问题具有相同的形式,我们可以递归解决之。

我们将问题看做是把数组ab转换成ba,同时假定我们拥有一个函数可以讲数组中特定的部分求逆。从ab开始,首先对a求逆,得到arb,然后对b求逆,得到arbr。最后整体求逆,得到(arbr)r。此时就恰好是ba。于是,我们得到了用于旋转的代码。

例如:abcdefgh

reverse(0,i-1) //cbadefgh

reverse(i,n-1) //cbahgfed

reverse(0,n-1) //defghabc


十元数组向上旋转5个位置的翻手例子。

初始时掌心对着我们的脸,左手在右手上面。


资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在当今的软件开发领域,自动化构建与发布是提升开发效率和项目质量的关键环节。Jenkins Pipeline作为一种强大的自动化工具,能够有效助力Java项目的快速构建、测试及部署。本文将详细介绍如何利用Jenkins Pipeline实现Java项目的自动化构建与发布。 Jenkins Pipeline简介 Jenkins Pipeline是运行在Jenkins上的一套工作流框架,它将原本分散在单个或多个节点上独立运行的任务串联起来,实现复杂流程的编排与可视化。它是Jenkins 2.X的核心特性之一,推动了Jenkins从持续集成(CI)向持续交付(CD)及DevOps的转变。 创建Pipeline项目 要使用Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目,首先需要创建Pipeline项目。具体步骤如下: 登录Jenkins,点击“新建项”,选择“Pipeline”。 输入项目名称和描述,点击“确定”。 在Pipeline脚本中定义项目字典、发版脚本和预发布脚本。 编写Pipeline脚本 Pipeline脚本是Jenkins Pipeline的核心,用于定义自动化构建和发布的流程。以下是一个简单的Pipeline脚本示例: 在上述脚本中,定义了四个阶段:Checkout、Build、Push package和Deploy/Rollback。每个阶段都可以根据实际需求进行配置和调整。 通过Jenkins Pipeline自动化构建发布Java项目,可以显著提升开发效率和项目质量。借助Pipeline,我们能够轻松实现自动化构建、测试和部署,从而提高项目的整体质量和可靠性。
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