CSU1023-修路-二分

最新推荐文章于 2024-02-28 10:11:02 发布

Zickshen

最新推荐文章于 2024-02-28 10:11:02 发布

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分类专栏： ACM训练

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Zickshen/article/details/73731062

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该博客讨论了一个关于从A城市修路到B山区的数学问题，涉及到将路段分配给工程队以求得最短的修路总时间。问题采用二分查找策略解决，强调了当一个变量与另一个变量纯正相关时可以使用二分法的情况，并提到了类似题目的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

H: 修路

Description

前段时间，某省发生干旱，B山区的居民缺乏生活用水，现在需要从A城市修一条通往B山区的路。假设有A城市通往B山区的路由m条连续的路段组成，现在将这m条路段承包给n个工程队（n ≤ m ≤ 300）。为了修路的便利，每个工程队只能分配到连续的若干条路段（当然也可能只分配到一条路段或未分配到路段）。假设每个工程队修路的效率一样，即每修长度为1的路段所需的时间为1。现在给出路段的数量m，工程队的数量n，以及m条路段的长度（这m条路段的长度是按照从A城市往B山区的方向依次给出，每条路段的长度均小于1000），需要你计算出修完整条路所需的最短的时间（即耗时最长的工程队所用的时间）。

Input

第一行是测试样例的个数T ，接下来是T个测试样例，每个测试样例占2行，第一行是路段的数量m和工程队的数量n，第二行是m条路段的长度。

Output

对于每个测试样例，输出修完整条路所需的最短的时间。

Sample Input

2
4 3
100 200 300 400
9 4
250 100 150 400 550 200 50 700 300

Sample Output

400
900

一开始还在想怎么DP，怎么贪心什么的，但是完全不得思路，后来别人告诉我是二分一下就反应过来了，这种二分就是二分的精髓类型了，只要是一个变量随另一个变量纯正（负）相关变化并能由一个返回bool值的函数判定就可以二分，类似的题目还有Pie

#include <bits/stdc++.h>
#define N 10100
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define fread freopen("in.txt","r",stdin)
#define fwrite freopen("out.txt","w",stdout)
using namespace std;
int road[333],n,m;
bool isok(int w);
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t,low,high,mid;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;++i){
            cin>>road[i];
        }
        low=0,high=300000,mid=(low+high)/2;
        while(low<=high){
            if(isok(mid)){
                high=mid-1;
            }else{
                low=mid+1;
            }
            mid=(high+low)/2;
        }
        cout<<low<<endl;
    }
    return 0;
}
bool isok(int w)
{
    int cnt=0,cur=0;
    for(int i=0;i<n;++i){
        if(w<road[i]){
            return false;
        }
        if(road[i]<=cur){
            cur-=road[i]; 
        }else{
            cur=w-road[i];
            ++cnt;
        }
    }
    return cnt<=m;
}
/**********************************************************************
    Problem: 1023
    User: CSUzick
    Language: C++
    Result: AC
    Time:0 ms
    Memory:1688 kb
**********************************************************************/