优先队列

优先队列

一、定义

普通的队列是一种先进先出的数据结构，元素在队列尾追加，而从队列头删除。在优先队列中，元素被赋予优先级。当访问元素时，具有最高优先级的元素最先删除。优先队列具有最高级先出 （first in, largest out）的行为特征。通常采用堆数据结构来实现。即优先队列就为可在插入数后进行自动排序的队列。

二、定义

头文件：

#include <queue>
#include <vector>

定义：

priority_queue <int, vector<int>, greater<int> > q;//定义q为整形升序队列；
priority_queue <int, vector<int> > q;//定义q为整形降序队列；

三、基本操作

1、判空

队列名.empty()//返回值是空,为假时非空  

2、求队列中实际元素的个数

队列名.size()

3、入队,入队操作前判断队列是否已满

队列名.push(x)  

4、出队,出队操作前判断队列是否为空

队列名.pop()  

5、取队首元素

队列名.front()  

6、去队尾元素

队列名.back()  

四、经典题目

Rating

一、题目

题目描述

小 L 有 n 个 CF 号，每场比赛他会使用一个账号，会得到一个 Performance，假设原 Rating 为 x，Performance 为 y，则 Rating 变为 $\frac{x+y}{2}$。
小 L 会贪心地选择自己每一次使用的号，使得 每场之后 CF Rating 之和最大，请您在每一场比赛之后输出他的 Rating 之和，保留两位小数。
换句话说，每场之前，小 L 根据当前自己所有号 Rating，选出一个号参加比赛，以最大化这场之后他的 Rating 之和。下一场时，之前的选择都会被保留，即使换一种选择可能使下一场后 Rating 和更大，也不能更换之前的选择。

输入格式

第一行两个正整数 n,m，表示号的个数和比赛场数。
接下来一行 n 个整数，表示他每个号的 Rating。
之后 m 行，每行 1 个整数，表示小 L 的 Performance。

输出格式

对于每一个询问，输出一个实数表示答案，保留两位小数。

样例

输入

5 5
2000 2100 2200 2300 2350
1900
1500
2200
2700
2000

输出

10900.00
10675.00
10912.50
11281.25
11231.25

数据范围与提示

对于 30% 的数据 $ n, m \leq 3 $ 。
对于 60% 的数据 $ n, m \leq 10^3 $ 。
对于另外 20% 的数据，m = 1 。
对于 100% 的数据，$ 1 \leq n, m \leq 10^5 $ , Rating 和 Performance 均为 $ 1 $ ~ $ 10^5 $ 之间的整数。

二、分析

思路：

此题运用优先队列，每一次用n个号中Rating的最小值参加比赛，假设原 Rating 为 x，Performance 为 y，则所损失的分数为$\frac{x-y}{2}$。

三、代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
priority_queue <double, vector<double>, greater<double> > q;
int n, m;
double x, ans, r, tot, p;
int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%lf", &x);
		ans += x;
		q.push(x);
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%lf", &r);
		tot = (q.top() - r) / 2;
		p = (q.top() + r) / 2;
		ans -= tot;
		q.pop();
		q.push(p);
		printf("%.2lf\n", ans);
	}
	return 0;
}