归并排序

归并排序

一、思想

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
归并排序主要分两大步：分解、合并。
例如有8个数据需要排序：10 4 6 3 8 2 5 7

合并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

二、代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[1005];
int t[1005];
void px(int l, int r) {
	if(l == r) return ;
	int mid = (l + r) / 2;
	px(l, mid);
	px(mid + 1, r);
	int i = l, j = mid + 1, k = l;
	while(i <= mid && j <= r) {
		if(a[i] <= a[j]) {
			t[k] = a[i], k++, i++;
		} else {
			t[k] = a[j], k++, j++;
		}
	}
	while(i <= mid) {
		t[k] = a[i], k++, i++;
	}
	while(j <= r) {
		t[k] = a[j], k++, j++;
	}
	for(int i = l; i <= r; i++) a[i] = t[i];
}
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	px(1, n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", a[i]);
	return 0;
}