C语言判断一个数是否是素数

概念：素数又称质数。 所谓素数是指除了 1 和它本身以外， 不能被任何整数整除的数， 例如 17 就是素数， 因为它不能被 2~16的任一整数整除。

 思路 1)： 因此判断一个整数 m 是否是素数， 只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除， 如果都不能被整除， 那么m 就是一个素数。

代码如下：

#include <stdio.h>
int main()
{
	int count = 0; // 素数的个数
	int num = 0; // 输入的整数
	printf("输入一个整数： ");
	scanf("%d", &num);
	for (int i = 2; i < num; i++) 
     {
		if (num % i == 0) 
        {
			count++; // 素数个数加 1
		}
	}
	if (count == 0) 
    {
		printf("%d 是素数.\n", num);
	}
	else 
    {
		printf("%d 不是素数.\n", num);
	}
    return 0;
}

---

思路 2)： 另外判断方法还可以简化。 m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。 如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除， m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数,只需使 17 被2~4 之间的每一个整数去除， 由于都不能整除，可以判定 17 是素数。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() 
{
	int m; // 输入的整数
	int i; // 循环次数
	int k; // m 的平方根
	printf("输入一个整数： ");
	scanf("%d", &m);
	k = (int)sqrt((double)m);// 求平方根， 注意 sqrt() 的参数为 double 类型， 这里要强制 
                             //转换m的类型
	for (i = 2; i <= k; i++)
	{
		if (m % i == 0)
			break;// 如果完成所有循环， 那么 m 为素数
	}             // 注意最后一次循环， 会执行 i++， 此时 i=k+1， 所以有 i>k
	if (i > k)
		printf("%d 是素数.\n", m);
	else
		printf("%d 不是素数.\n", m);
	return 0;
}

两段代码输出结果相同。

输入一个整数： 97
97 是素数。

输入一个整数： 12
12不是素数。