算法沉淀 —— 深度搜索(dfs)

本文详细探讨了五个与二叉树相关的算法问题:计算布尔二叉树的值、求根节点到叶节点数字之和、二叉树剪枝、验证二叉搜索树以及寻找二叉搜索树中的第K小元素。每个问题都通过递归和深度优先搜索(DFS)方法进行了解析和代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

一、计算布尔二叉树的值

【题目链接】:2331. 计算布尔二叉树的值
【题目】:
在这里插入图片描述

【分析】:
 在确定一颗二叉树的布尔值前,我们需要先得到左子树、右子树的结果(0/1)。如果左子树、右子树不是叶子节点,显然这是一个递归子问题(将求左子树、右子树的布尔值);
 最后就是根据root的值来判断对左/右子树结果的操作(如果是2,按位或;否则为按位与)

【代码实现】:

class Solution {
   
   
public:
    bool evaluateTree(TreeNode* root) {
   
   
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr)
            return root->val;
        //完成二叉树保证如果非叶子节点,则左右子树都不为空
        bool ansL = evaluateTree(root->left);//递归处理左子树
        bool ansR = evaluateTree(root->right);//递归处理右子树
        return root->val == 2 ? ansL | ansR : ansL & ansR;
    }
};

二、求根节点到叶节点数字之和

【题目链接】:129. 求根节点到叶节点数字之和

【题目】:
在这里插入图片描述

【分析】:
 根节点到叶节点数字之和,显然如果当前节点为叶子节点,此时直接返回结果;否则需要得到当前路径之前路径和(假设为prev),此时当前路径数字和为root->val + prev*10。此时在重复上述过程,如果时叶子节点,直接返回结果;否则转化为递归子问题求解(左子树、右子树只有非空,都有结果)
由于根节点到叶节点的路径可能存在多条,每一条路径都存在一个结果。所以这里我们可以定义一个全局变量来记录最后的累计结果(具体看代码)
【代码实现】:

class Solution {
   
   
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