第十一届蓝桥杯——矩阵(应试做法---卡特兰数)

本文介绍了在第十一届蓝桥杯比赛中遇到的一道矩阵排列问题,要求符合特定条件的排列数量。作者通过将其视为规律题,提出利用卡特兰数进行求解,并给出了枚举与验证的思路。最后,提醒读者在竞赛中可尝试此类方法,但平时应注重更系统的解题方式。

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前言:直接把它当做一道规律题来做。


矩阵

【问题描述】
把 1 ∼ 2020 放在 2 × 1010 的矩阵里。要求同一行中右边的比左边大,同一列中下边的比上边的大。一共有多少种方案?
答案很大,你只需要给出方案数除以 2020 的余数即可。

【答案提交】
这是一道结果填空题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。


解题思路

枚举简单的 2*n 方案数

n 1 2 3
方案数 1 2 5

推测为 卡特兰数
直接打表…


#include<stdio.h>
#include<memory.h>
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