【hiho_week253】矩形分割

• 原题
• 我的思考
• 解析
• 看过解析之后的答案
• 别人的并查集实现

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原题

https://hihocoder.com/contest/hiho253

描述

小Hi有一块由NxM个单位正方形组成的矩形。现在小Ho在某些单位正方形上画了一道分割线，这条分割线或者是单位正方形的主对角线（用’‘表示），或者是副对角线（用’/'表示）。
现在小Hi想知道这些分割线把NxM的矩形分割成了多少块区域。
例如
/
/
就把2x2的矩形分成了5个区域。
//
\ /
/
把3x4的矩形分成了7个区域。

输入

第一包含两个整数N和M。(1 <= N, M <= 100)
以下N行每行包含M个字符。每个字符只可能是/\或者空格。

输出

分割成的区域数目。

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我的思考

初看没有头绪，感觉是要跟左右斜杠的出现位置有关，正准备想呢，手贱点到解析了，然后。。就看了起来

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解析

这道题本质上一道求连通区域的题目，可以用DFS/BFS/并查集等算法搞定。
不过这道题在建图上要稍微做一些处理。
我们可以把一个字符的占的区域看成由4个基本三角形组成，即一个方格被两条对角线分成的4个基本三角形，形如 X 的上下左右4个部分。
默认一个方格内上和右、右和下、下和左、左和上的两个三角形是连在一起的。同时上下两个相邻方格的下和上两个三角形、左右两个相邻方格的右和左两个三角形也是相连的。
而/ 和 \都会把一些基本三角隔开。
建图完成后求出图中连通块的数目即可。

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看了解析之后的答案

看完解析，（因为并查集不熟悉）感觉拆成四个三角形比较难以用深度优先遍历实现，所以拆成3*3。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <memory.h>

using namespace std;

int main(int argc, char** argv) {
		int n, m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	char temp;
	int all[300][300] = { 0 };
	int visited[300][300] = { 0 };
	memset(all, 0, sizeof(all));
	memset(visited, 0, sizeof(visited));
	
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		getchar();
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			scanf("%c", &temp);
			if (temp == '\\') {
				all[i * 3][j * 3] = all[i * 3 + 1][j * 3 + 1] = all[i * 3 + 2][j * 3 + 2] = 1;
			}
			else if (temp == '/') {
				all[i * 3][j * 3 + 2] = all[i * 3 + 1][j * 3 + 1] = all[i * 3 + 2][j * 3] = 1;
			}
		}
	}

	int num = 0;
	stack<vector<int>> S;

	for (int i2 = 0; i2 < n * 3; i2++) {
		for (int j2 = 0; j2 < m * 3; j2++) {
			if (all[i2][j2] == 0 && visited[i2][j2] == 0) {

				S.push({ i2, j2 });
				num++;
				// 处理栈中的点
				while (!S.empty()) {
					int i = S.top()[0];
					int j = S.top()[1];
					S.pop();
					// 标记访问过，并判断是否是边界点
					visited[i][j] = 1;

					// 扫描该像素点领域，将未访问的前景点入栈
					for (int ii = -1; ii <= 1; ii++) {
						for (int jj = -1; jj <= 1; jj++) {
							if (ii * jj == 0 && i + ii != -1 && i + ii != n * 3 && j + jj != -1 && j + jj != m * 3 && all[i + ii][j + jj] == 0 && visited[i + ii][j + jj] == 0) {
								S.push({ i + ii, j + jj });   // 种子点入栈
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	printf("%d\n", num);
}

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PS.别人的并查集实现

https://www.cnblogs.com/dongling/p/6659512.html