[BZOJ 3043]IncDec Sequence

最新推荐文章于 2022-01-11 18:06:28 发布

Zeyu_King

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本文介绍了一道关于区间操作的题目，通过将原数列转换成差分数列的方法，简化了问题并给出了高效的求解算法。最终的目标是最少的操作次数使得数列中的所有数值相同。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

非常好的一道题目，很有启发性。

题目里面规定每次可以选一个区间队区间里的数统一加上1或减去1，要求最少的操作数使得的数列里的所有数都一样。

一开始想了好久好久，一点思路都没有。。。。后来看了题解，彻底被这种思路折服了

由于操作都是区间操作，那么区间里的数相对差值是不变的，那么我们可以将所有的数和其前一个数做一个差形成一个新的数列，我们权且叫他数列b

很明显，只有当数列b除了第一个元素外所有其他元素都为0时，原数列才会满足题目要求。

再看一次操作对b数列的影响，假设在原数列中会对区间[l,r]+1，那么只会使数列b中的元素l+1，元素（r+1） -1；假设在原数列中会对区间[l,r]-1，那么只会使数列b中的元素l-1，元素（r+1） +1

那么现在的问题就简单多了，我们找到数列b之后，肯定可以将其中的正的负的可以一一抵消，余下的一定可以和最前面和最后面组合也消去，那么答案就是max{负数之和的相反数,正数之和}

附上代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
int n,x,y,i;
long long delta,inc,dec,ans1,ans2;
 
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for (i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&x);
    delta=x-y; y=x;
    if (i==1) continue;
    if (delta>0) inc+=delta;
      else dec-=delta;
  }
  ans1=max(inc,dec);
  ans2=abs(inc-dec)+1;
  printf("%lld\n%lld\n",ans1,ans2);
  return 0;
}