【C语言经典100题】求最大公约数和最小公倍数

Zero_Fiend

于 2021-12-28 01:25:33 发布

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分类专栏： C语言经典100题文章标签： c语言算法

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该博客介绍了如何利用编程实现辗转相除法来求解两个数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。通过交换数值确保其中一个大于另一个，然后不断求余数直至余数为0，此时的除数即为最大公约数。之后，通过两数乘积除以最大公约数得到最小公倍数。这个过程展示了编程与数学的结合在解决问题中的应用。

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题目

🐷求最大公约数和最小公倍数

一、分析

🐷利用辗转相除法求出最大公约数，然后根据两数之积除以最大公约数等于最小公倍数求出最小公倍数。

二、代码

🐷代码如下（示例）：

/*求最大公约数和最小公倍数*/
#include<stdio.h>
int main(void){
    /*输入两个数*/
    int num_1,num_2;
    scanf("%d %d",&num_1,&num_2);
    /*让num_1一直大于num_2,方便确定被除数和除数*/
    if(num_1<num_2){
        int temp;
        temp = num_1;
        num_1 = num_2;
        num_2 = temp;
    }
    /*求最大公约数*/
    int BeiChu,Chu,Yu;  //定义变量被除数，除数和余数
    BeiChu = num_1;
    Chu = num_2;
    Yu = num_1 % num_2;
    while(Yu!=0){
        BeiChu = Chu;
        Chu = Yu;
        Yu = BeiChu % Chu;
    }
    /*能够整除后的除数为最大公约数*/
    int Max_Yue = Chu;
    printf("%d\n",Max_Yue);
    /*最小公倍数为两数之积除以最大公约数的值*/
    int Min_Bei = num_1*num_2/Max_Yue;
    printf("%d\n",Min_Bei);
    return 0;
}