线段树入门-区间更新 poj3468

最新推荐文章于 2020-04-24 18:04:13 发布

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#线段树

本文深入探讨了线段树的数据结构，详细介绍了其在区间更新和查询操作中的应用。通过具体的代码示例，展示了如何构建线段树，进行区间更新和查询，以及如何使用懒惰传播优化性能。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
ll sum[N<<2] , add[N<<2];
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
struct Node//线段树结构
{
    int l , r;
    int mid()
    {
        return (l+r)>>1;
    }
}tree[N<<2];
void PushUp(int rt)//更新父节点的值
{
    sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];
}
void PushDown(int rt , int m)//更新儿子节点的属性
{
    if(add[rt])//检查是否有延迟标记
    {
        add[rt<<1] += add[rt];//将延迟标记传递给儿子节点
        add[rt<<1|1] += add[rt];
        sum[rt<<1] += add[rt]*(m-(m>>1));//更新儿子节点的sum值
        sum[rt<<1|1] += add[rt]*(m>>1);
        add[rt] = 0;
    }
}
void build(int l , int r ,int rt)//建树
{
    tree[rt].l = l;
    tree[rt].r = r;
    add[rt] = 0;
    if(l == r)//最底层儿子(节点左区间=节点右区间)
    {
        scanf("%lld" , &sum[rt]);
        return ;
    }
    int m = tree[rt].mid();
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(rt);//向上更新sum的值
}
void update(int c ,int l , int r , int rt)//更新节点
{
    if(tree[rt].l == l && tree[rt].r == r)
    {
        add[rt] += c;
        sum[rt] += (ll)c*(r-l+1);
        return ;//如果与更新区间重合，更新此节点后，不再往下更新
                //如果不重合，便继续往下寻找。
    }
    if(tree[rt].l == tree[rt].r)
        return ;
    PushDown(rt, tree[rt].r-tree[rt].l+1);//更新此节点的两个儿子
    int m = tree[rt].mid();
    if(r <= m)
        update(c, l, r, rt<<1);
    else if(l > m)
        update(c,l,r,rt<<1|1);
    else
    {
        update(c,l,m,rt<<1);
        update(c,m+1,r,rt<<1|1);
    }
    PushUp(rt);//更新第sum[rt]
}
ll Query(int l , int r , int rt)
{
    if(l == tree[rt].l && r == tree[rt].r)
        return sum[rt];
    PushDown(rt, tree[rt].r-tree[rt].l+1);
    int m = tree[rt].mid();
    ll res = 0;
    if(r <= m)
        res += Query(l,r,rt<<1);
    else if(l > m)
        res += Query(l, r, rt<<1|1);
    else
    {
        res += Query(l, m, rt<<1);
        res += Query(m+1,r,rt<<1|1);
    }
    return res;
}
int main(void)
{
    int n , m;
    while(scanf("%d %d",&n ,&m)!=EOF)
    {
        build(1, n, 1);
        while(m --)
        {
            char ch[2];
            scanf("%s",ch);
            int a , b ,c ;
            if(ch[0] == 'Q')
            {
                scanf("%d %d",&a, &b);
                printf("%lld\n",Query(a,b,1));
            }
            else
            {
                scanf("%d %d %d",&a ,&b ,&c);
                update(c,a,b,1);
            }
        }
    }
}