HDU 1078 FatMouse and Cheese

分析：题意就是，输入n,k然后输入n阶矩阵，从起点(0,0)开始走，可以往上/下/左/右，4个方向直走，一次最多可以走k步，要求走到的下一个点必须比当前的点大，输出走到的所有点的值之和最大为多少。这题用DFS暴力肯定超时，可以用记忆化搜索，用dp[i][j]表示以点(i,j)为起点，走到的所有点的值之和的最大值，要求dp[i][j]，只要知道(i,j)一次能走到的所有点的dp[i'][j']中的最大值max就行了，然后dp[i][j]=map[i][j]+max;

# include <stdio.h>
# include <string.h>
  int n,k,map[105][105],dp[105][105];
  int dx[4]={-1,0,1,0};
  int dy[4]={0,1,0,-1};
  int DFS(int x,int y)
  {
      int i,j,a,b,t,max=0;
      if(dp[x][y]>0)
        return dp[x][y];
      for(i=0;i<4;i++)
        for(j=1;j<=k;j++)
        {
            a=x+j*dx[i];
            b=y+j*dy[i];
            if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<n&&map[a][b]>map[x][y])
            {
                t=DFS(a,b);
                if(t>max)
                    max=t;
            }
        }
        return dp[x][y]=map[x][y]+max;
  }
  int main()
  {
      int i,j;
      while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
      {
          if(n==-1&&k==-1)
            break;
          for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]);
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          printf("%d\n",DFS(0,0));
      }
  }