LeetCode643. 子数组最大平均数 I

题目分析

本题要求找出一个长度为 k 的连续子数组，使其平均值最大。由于平均值由子数组和决定，问题转化为寻找最大子数组和（再除以 k）。

解题思路

1. 滑动窗口技巧：

• • 先计算第一个窗口（0 到 k-1）的元素和。
  • 将窗口向右滑动（每次移动一位）：

• • • 减去窗口左侧离开的元素
    • 加上窗口右侧新增的元素

• • 在滑动过程中记录窗口和的最大值。

1. 数学优化：

• • 平均值 = 窗口和 / k
  • 最大化平均值 ⇨ 最大化窗口和
  • 最终结果 = 最大窗口和 ÷ k（注意转换为 double）

完整代码

public class LeetCode643 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String line = br.readLine().trim();
        String[] strs = line.split(",");
        int[] arr = new int[strs.length];
        for (int i = 0; i < strs.length; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(strs[i]);
        }
        int k = Integer.parseInt(br.readLine().trim());
        System.out.println(new Solution().findMaxAverage(arr, k));
    }

    static class Solution {
        public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
            // 1. 初始化窗口：计算第一个窗口的和
            int windowSum = 0;
            for (int i = 0; i < k; i++) {
                windowSum += nums[i];
            }
            // 当前最大和初始化为第一个窗口和
            int maxSum = windowSum;

            // 2. 滑动窗口：从k位置开始向右滑动
            for (int i = k; i < nums.length; i++) {
                // 减去窗口左边离开的元素
                windowSum -= nums[i - k];
                // 加上窗口右边新增的元素
                windowSum += nums[i];
                // 更新最大窗口和
                if (windowSum > maxSum) {
                    maxSum = windowSum;
                }
            }

            // 3. 最终结果：最大窗口和÷k (转换为double保证精度)
            return (double) maxSum / k;
        }
    }
}

知识点分类

• 滑动窗口算法：通过可移动窗口高效处理连续子序列问题
• 数组遍历技巧：O(n) 时间复杂度解决连续区间问题
• 数学优化：将平均值问题转化为最值问题
• 类型转换注意点：int → double 转换确保计算精度
• 边界条件处理：自动兼容 k=1 或数组长度为 1 的特殊情况