学习笔记 最大公约数

最新推荐文章于 2024-08-16 21:03:58 发布
原创 最新推荐文章于 2024-08-16 21:03:58 发布 · 396 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#蓝桥杯 #c语言 #职场和发展

任务描述

本关任务：设计函数RecurMaxCommonFactor(),实现递归求解两个正整数的最大公约数。

相关知识

最大公约数可用如下三个性质实现： 性质1 如果a>b，则a和b的最大公约数与a-b和b的最大公约数相同； 性质2 如果a<b，则a和b的最大公约数与a和b-a的最大公约数形同； 性质3 如果a=b，则a和b的最大公约数与a值或b值相同。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充递归函数RecurMaxCommonFactor()，在main函数中输入两个正整数，调用所写的函数计算出最大公约数并输出。

测试说明

 测试样例1：

测试样例2：

测试样例3：

其中： 黑色字体为输出内容； 红色字体为输入内容； 所有标点符号均为英文标点。

代码实现


                

        

    



  


        

            

                      
                        最低0.47元/天 解锁文章
                          
                      
            

        


    



                



	

		

			

				
					
最大公约数与最小公倍数学习笔记

				
			

			

				

					Richard_1101的博客
				

				

					07-27
					
					2029
					
				

			

		

		

			
				
最大公因数与最小公倍数

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
算法学习笔记——最大公约数、最小公倍数、素数判断

				
			

			

				

					m0_52671591的博客
				

				

					03-20
					
					225
					
				

			

		

		

			
				
算法学习笔记——最大公约数、最小公倍数、素数判断
最大公约数、最小公倍数
public static int gcd(int a,int b)
    {
        if(b==0)return a;
        return gcd(b,a%b);
    }//辗转相除法求最大公约数

public static int lcm(int a,int b)
    {
        return (a*b)/gcd(a,b);
    }//a*b=lcm*gcd

素数判断
public b

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
递归求最大公约数

				
			

			

				

					KING1780的博客
				

				

					03-30
					
					825
					
				

			

		

		

			
				
#include"iostream"
using namespace std;
int gcd(int m,int n);
int main()
{
  int m,n,t;
  cin>>m>>n;
  t=gcd(m,n);
  cout
}
int gcd(int m,int n)
{
    int t;
    if(m
    {
        t=m;

			
		

	





	

		

			

				
					
递归法求最大公约数

				
			

			

				

					阿牛哥的博客
				

				

					05-25
					
					2159
					
				

			

		

		

			
				
牢记递归三步走大法
从辗转相除法举一反三，深入思考一下就是个递归过程……
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int fun(int a,int b){
	if(a%b == 0){
		return b;
	}else{
		return fun(b,a%b);
	}	
} //结合以前的知识此递归还可以更加简便
int main() {
	int a,b;
	scnaf("%d%d",&a,&b);
	printf("最大

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
递归应用：最大公约数

				
			

			

				

					qq_61185410的博客
				

				

					03-13
					
					701
					
				

			

		

		

			
				
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

使用辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

找变化：f(m,n) = f(n,m%n)

找重复：f(m,n) = f(n,m%n) 求f(n,m%n)的最大公约数是原问题的重复问题（规模更小）——子问题

找边界：当m%n == 0时n就是m和n的最大公约数


imp

			
		

	





	

		

			

				
					
【蓝桥杯学习笔记】2. 最大公约数和最小公倍数

				
			

			

				

					m0_52610498的博客
				

				

					01-08
					
					1213
					
				

			

		

		

			
				
系列文章目录

【蓝桥杯学习笔记】1. 入门基本语法及练习题




文章目录

系列文章目录
	前言
	一、最大公约数
	二、最小公倍数
	总结




前言

蓝桥本笔记-----从入门到放弃

本片文章使用Python语言编写----Now is better than never



一、最大公约数

最大公约数：指两个或多个整数共有约数中最大的一个

1.两个数的情况：


import math
math.gcd(54,24) # 6

2.多个数的情况：

思路就是把多个...

			
		

	





	

		

			

				
					
【蓝桥杯】求既约分数—＞（全解）最大公约数与最小公倍数

				
			

			

				

					℉f的博客
				

				

					06-12
					
					1369
					
				

			

		

		

			
				
通过对【蓝桥杯】2020初赛的一道求既约分数的题目的讲解，引出关于求“最大公约数与最小公倍数”的方法汇总。

			
		

	





	

		

			

				
					
c语言 递归 求公约数,递归求最大公约数

				
			

			

				

					weixin_29220405的博客
				

				

					05-24
					
					1368
					
				

			

		

		

			
				
下面是编程之家 jb51.cc 通过网络收集整理的代码片段。编程之家小编现在分享给大家，也给大家做个参考。#include "iostream"#include "cmath"using namespace std;//一个数和0的最大公约数就是这个数本身//a / b = q + r => gcd(a,b) = gcd(b,r)int gcd(int a,int b){int r = a ...

			
		

	





	

		

			

				
					
根据最大公约数的如下3条性质，采用递归法编写计算最大公约数的函数Gcd()，在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两正整数的最大公约数。性质1 如果a＞b，则a和b与a-b和b的最大公约数

				
			

			

				

					m0_68971122的博客
				

				

					04-23
					
					2396
					
				

			

		

		

			
				
#include<stdio.h>
int Gcd(int a, int b);
int main()
{
 int a,b,c;
 
 printf("Input a,b:");
 scanf("%d,%d",&a,&b);
 if(a<=0||b<=0)
 {
 printf("Input number should be positive!\n");
 }else
 {
 c=Gcd(a,b);...

			
		

	





	

		

			

				
					
用递归原理求最大公约数

				
			

			

				

					CZQstrong的博客
				

				

					06-07
					
					974
					
				

			

		

		

			
				
python递归原理

			
		

	





	

		

			

				
					
【C语言函数递归】递归计算最大公约数

				
			

			

				

					qq_59968165的博客
				

				

					05-13
					
					2038
					
				

			

		

		

			
				
根据如下性质，设计函数MaxCommonFactor()，计算两个正整数的最大公约数。
性质1：当a>b时，计算a与b的公约数等价于计算a-b与b的公约数。
性质2：当a<b时，计算a与b的公约数等价于计算b-a与a的公约数。
性质3：当a=b时，a与b的公约数等于a或b。


#include <stdio.h>

int MaxCommonFactor(int a, int b);
main()
{
    int a, b, x;
    printf("Input a,b:.

			
		

	





	

		

			

				
					
求最大公约数

				
			

			

				

					loloxiaoz3的专栏
				

				

					12-11
					
					1357
					
				

			

		

		

			
				
n利用计算最大公约数的三条性质，用递归方法计算两个整数的最大公约数。 
n性质1：如果x>y，则x和y的最大公约数与x-y和y的最大公约数相同，即 gcd(x,y)=gcd(x-y,y)    x>y
n性质2：如果y>x，则x和y的最大公约数与x和y-x的最大公约数相同，即 gcd(x,y)=gcd(x,y-x)     x
n性质3：如果x=y，则x和y的最大公约数与x值和y值相同，即

			
		

	





	

		

			

				
					
Python两种方式求多个数的最大公因数（HCF）和最小公倍数（LCM）

				
			

			

				

					少陵野小Tommy的博客
				

				

					12-24
					
					3106
					
				

			

		

		

			
				
要求的最大公因数的质因子一定在minpflist这个列表中，故只需遍历该列表中的每一个值，是否能整除numlist1中的每一个数。当然，在求最小公倍数时，同样需要利用两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积这一公式。若最小数恰好为1，将在后续步骤提供处理办法。又因为最大公因数必然小于等于最小的数，故将列表分为最小的数和除最小的数以外的数两个部分，同时对最小的数进行质因数分解。在上述步骤的基础上，利用两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积这一公式，可求得多个数的最小公倍数。

			
		

	





	

		

			

				
					
递归实现求最大公约数

					
热门推荐

				
			

			

				

					小白兔奶糖の博客
				

				

					08-19
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
辗转相除法
辗转相除法， 又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)，是求两个正整数之最大公约数的算法。它是已知最古老的算法， 其可追溯至公元前300年前。
它的具体做法是：用较大数除以较小数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。
另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

来源：


设两数为a、b(a>b)，求a和b最大公约数(a，b)的步

			
		

	





	

		

			

				
					
递归：最大公约数问题

					
最新发布

				
			

			

				

					ber_ker的博客
				

				

					08-16
					
					311
					
				

			

		

		

			
				
第二步:以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。gcd(b,a%b) : b：如果a%b为真（不等于0），则返回 gcd(b,a%b)，否则返回b。如果那么a和b的最大公约数等于b和a%b的最大公约数，然后把b和a%b作为新一轮的输入。代码里 return (a%b)?b:c的式子，意思为如果a为真，则值是b，否则是c。所以如果a>b,a=a-b,否则，b=b-a；输入a，b 问a与b的最大公约数；其效果等同于注释两行。当a=b时，结束递归；

			
		

	





	

		

			

				
					
用计算机计算最大公因数,单选：设计一个函数MaxCommonFactor()，利用欧几里德算法（也称辗转相除法）计算两个正整数的最大公约数。  代码如下,按要求在空白处填写适当的表达式或语句，使程序完...

				
			

			

				

					weixin_32258183的博客
				

				

					06-19
					
					1067
					
				

			

		

		

			
				
单选：设计一个函数MaxCommonFactor()，利用欧几里德算法(也称辗转相除法)计算两个正整数的最大公约数。代码如下,按要求在空白处填写适当的表达式或语句，使程序完整并符合题目要求。#include < stdio.h >int MaxCommonFactor(int a, int b);int main(){int a, b, x;printf("Input a,b:");s...

			
		

	





	

		

			

				
					
递归函数求两个数的最大公约数

				
			

			

				

					m0_62616221的博客
				

				

					04-03
					
					3207
					
				

			

		

		

			
				
求最大公约数 C语言

			
		

	





	

		

			

				
					
Java学习笔记：探索JUnit单元测试

				
			

			

				

					
				

			

		

		

			
				
例如，在解释单元测试时，书中给出了两个简单的Java类：`MathTool`和`MathFoo`，它们都包含了一个计算最大公约数（GCD）的方法。`MathTool`中的`gcd()`方法可以直接被视为一个单元，因为它不依赖外部状态，而`...

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

		评论	
	

  
	




  

    

      添加红包
      
    

    

      

        
        

          
          
        

        
请填写红包祝福语或标题

      

      

        
        

          
          个
        

        
红包个数最小为10个

      

      

        
        

          
          元
        

        
红包金额最低5元

      

      

        
        

          当前余额3.43元
          前往充值 >
        

      

      

        

          需支付：10.00元
        

        
        
      

    

  





  

    
    
  

  

    
    
  








  

    

      

        

          

            
            
成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

            领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝
            规则
          

        

      

      

        

          

            
              
            
            

              
hope_wisdom
 发出的红包
            

          

        

        

          

          

          

        

      

    

    

  



      
      

      
实付元

      
使用余额支付

      

        

          

            
            点击重新获取
          

        

        
扫码支付

      

      

        
          
            
          
          
        
      

      

        
        钱包余额
          0
          

            
            

              

                
抵扣说明：

                
 1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
 2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

              

            

          

      

      余额充值