动态规划之摘花生

最新推荐文章于 2024-04-19 22:33:55 发布

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#动态规划 #算法 #数据结构 #c++

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本文探讨了一个趣味问题，HelloKitty如何在花生田中通过最优路径摘取花生，最大化收获。通过动态规划算法，解决从西北角到东南角的路径选择问题，旨在展示算法在实际问题中的应用。

题目
摘花生

描述
Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

在这里插入图片描述
输入格式
第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。1≤T≤100
接下来是T组数据。
每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C(1≤R,C≤100)
每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M(0≤M≤1000)。

输出格式
对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

输入样例
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5

输出样例
8
16

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; 

#define N 110

int dp[N][N];
int w[N][N];



int main(int argc, char** argv) 
{
	int T;//共有T组数据 
	scanf("%d", &T);
	
	while(T--)
	{
		int n, m;
		//n行m列的矩阵 
		scanf("%d%d", &n, &m);
		
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= m; j++)
				scanf("%d", &w[i][j]);
				
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			for(int j = 1; j <= m; j++)
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + w[i][j];
				//从左边/上边走到i,j这一点的最大值
				
		cout<<dp[n][m]<<endl;
	}
	
	
	return 0;
}