Floyd算法求多源汇最短路

最新推荐文章于 2025-02-08 18:33:44 发布

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#算法 #动态规划 #数据结构 #c语言

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这篇博客介绍了如何运用Floyd算法解决图的多源最短路径问题。代码示例展示了如何初始化邻接矩阵，读取边的权重，并通过动态规划更新最短路径。最终，程序会打印出每对顶点之间的最短距离。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 210;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
 
int Graph[N][N];//邻接矩阵存储图
int n,m;//n个节点 m条边
 

/*Floyd是用来求多源汇最短路的 基于动态规划*/ 

void Floyd()
{
	for(int k = 1; k <= n; k++)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			if(INF != Graph[i][k])
			{
				for(int j = 1; j <= n; j++)
				{
					Graph[i][j] = 
					min(Graph[i][j], Graph[i][k] + Graph[k][j]);
				}
			}
		}
	}
}

int main(int argc, char** argv) 
{
	scanf("%d%d",&n, &m);
	
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if(i != j)
			{
				//有向图  
				Graph[i][j] = INF;	
			}	
			else
			{
				//此题不存在负的自环 
				Graph[i][j] = 0;
			}
		}	
	}
	
	//读取m条边 
	while(m--)
	{
		int i,j,w;
		scanf("%d%d%d",&i, &j, &w);
		//可能存在重边 记录最小的那个边 
		Graph[i][j] = min(Graph[i][j],w);
	}
	
	Floyd(); 

	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= n; j++)
		{
			printf("%d ",Graph[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}