matlab建模遇见的一些问题和解决方法

最新推荐文章于 2023-05-20 00:15:00 发布

原创

最新推荐文章于 2023-05-20 00:15:00 发布 · 1.5w 阅读

32 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#matlab #数据

工具：MATLAB
警告：Equation is badly conditioned. Remove repeated data points or try centering and scaling.
出现这一警告的一般是因为数据在横坐标方向上跨度太大，在这种跨度很大的多项式拟合里，为了提高拟合精度，通常希望让横坐标变得更加集中，因为在一个相对狭窄的小区间上去拟合，要比在一个相对很宽的区间上拟合更容易，且能提高拟合精度。MATLAB推荐的做法是： centering and scaling transformation，即以横坐标的均值为中心、以横坐标的标准差来做归一化因子，将数据变得相对集中。
比如将这段代码：

x=1990:1:2008;
y=[34.1972 38.0773 42.3786 47.1423 52.4127 58.2367 64.6644 71.7483 79.5432 88.1057 97.4938 107.7658 118.9796 131.1914 144.4542 158.8166 174.3208 191.0005 208.8791];
n=2;
p=polyfit(x,y,n);

变成：

x=1990:1:2008;
y=[34.1972 38.0773 42.3786 47.1423 52.4127 58.2367 64.6644 71.7483 79.5432 88.1057 97.4938 107.7658 118.9796 131.1914 144.4542 158.8166 174.3208 191.0005 208.8791];
n=3;
mu = [mean(x); std(x)];
x1 = (x - mu(1))/mu(2);   % 手动实现 centering and scaling
p1 = polyfit(x1,y,n);
plot(x,y,'bo',x,polyval(p1,x1),'r-')
legend('data','fitted',2)

警告：
Warning: Duplicate x-y data points detected: using average of the z values.
意思就是，你的（x,y）坐标值出现了重复的点，计算时会取z的平均值来计算。

一个个检查有没有重复可不是什么好办法。好在看见网上有人出了一个很聪明的方法：先建立一个新的矩阵A，使得A=x+sqrt(-1)*y. 这样就使得xy坐标变成了一个复数。接着借助unique()函数，这个函数可以判断出一个矩阵中所有不重复的值。举个例子，如果A=[1 1 2 3 4 5 5 6], unique(A)=[1 2 3 4 5 6]，因为A中出现了1到6. 这样利用unique(x+sqrt(-1)*y)就可以判断出数组中有没有重复的了。
可是我的数据经过这样的处理，发现并没有重复的xy值。这是怎么回事？
查询matlab的help文件，上面有这么一句话：
“this means that there are two or more data points where the input values (x, y) are the same or very close together.”
这就是说，如果两个值差得很近，也许也