二分图一•二分图判定

最新推荐文章于 2019-08-25 20:49:00 发布

ZSGG_ACM

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分类专栏：二分图匹配（图论）文章标签：二分图

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该博客探讨了如何在二分图中进行正确的黑白染色，以确保相邻顶点颜色不同。文章通过举例说明了二分图在相亲名单匹配中的应用，并提出使用深度优先搜索（DFS）解决染色问题，同时考虑了图的连通性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目讲的是如何在一堆相亲的名单中找出有错误的地方,如两个同性的被安排相亲;

因为相亲的两个人必定是异性,所以题目可以转化为黑白染色问题.

何为黑白染色问题......................

在一个无向图中,对图中所有的顶点染黑白俩色,并且要求共边的两个端点的颜色不能相同.

所以很容易想到直接dfs,对每一个还未染色的顶点进行染色,如果发现当前无法染成所需的,

则退出搜索.否则继续,注意图有可能不联通.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

#define ls u << 1
#define rs u << 1 | 1
#define lson l, mid, u << 1
#define rson mid + 1, r, u << 1 | 1
#define INF 0x3f3f3f3f

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 1e4 + 100;
const int mod = 2147483647;
int c[M];
vector<int>G[M];

bool dfs(int u) {
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
        int co = G[u][i];
        if(c[co] == -1) {
            c[co] = c[u] ^ 1;
            if(!dfs(co)) return false;
        } else {
            if(c[co] == c[u]) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main() {
    int T,n,m;
    cin>>T;
    while(T--) {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        memset(c,-1,sizeof(c));
        while(m--) {
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        bool isGO = true;
        for(int i = 1; i <= n && isGO; i++) {
            if(c[i] == -1) {
                c[i] = 0;
                if(!dfs(i)) isGO = false;
            }
        }
        if(isGO) puts("Correct");
        else puts("Wrong");
        for(int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
    }
    return 0;
}