浮点数比较(范围比较)

最新推荐文章于 2024-07-30 21:04:14 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZSFAAA/article/details/122512903
本文介绍了一种通过定义精度误差范围来比较两个浮点数大小的方法，并提供了具体的C语言实现。该方法通过判断两数之差与预设精度误差的关系，有效避免了直接使用浮点数进行比较时可能产生的精度问题。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

#define eps 1e-8

int sgn(double a){

return a<-eps?-1:a>eps?1:0;

}

浮点数A,B

A>B sgn(A-B)>0

A=B sgn(A-B)==0

A<B     sgn(A-B)<0

ZSFAAA
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浮点数的比较
我不是码农的博客~~~
11-07 282
如果一个数 a 在 [b-eps, b+eps] 的区间中时，就应当判断为 a==b 成立。经验表明， eps 取 10-8是一个合适的数字——对大多数的情况既不会漏判，也不会误判。因此，我们可以将 eps 定义为常量 1e-8： const double eps = 1e-8; 为了使比较更加方便，我们可以将比较操作写成宏定义的形式： #define Equ(a, b) ((fabs((a) - (b))) < (eps)) 如果想要使用不等于，只需要在使用时的 Equ 前面加一个非运算符 “
从绝对误差到相对误差：C++ 浮点数比较详解
Xayla的博客
01-12 1313
一般情况下,对于比较两个整数的大小关系,我们通常使用简单的比较运算符进行比较即可得出结论;
Golang中精确比较浮点数大小的实用方法
07-01
资源下载链接为： ...浮点数比较应使用误差范围（如math.Abs(f1-f2) ） 高精度需求场景优先使用decimal类型 避免直接比较浮点数相等性 这种误差是计算机底层表示机制决定的，非编程语言缺陷，需开发者主动规避。
【numpy】浮点数比较大小
Never Give Up
07-30 595
对于浮点数的比较，由于浮点数的精度问题，直接比较可能会遇到精度不一致的情况。为了比较浮点数的大小，可以使用一定的容差范围，避免因微小的误差导致的错误判断。这样的方法可以帮助您在处理浮点数比较时避免由于精度问题引起的误差。函数可以方便地进行这种比较。
PHP中两个float(浮点数)比较实例分析
10-23
在编程中，直接使用等号来比较浮点数时，系统实际上是在比较两个数的差值是否小于一个很小的阈值，由于浮点数表示的有限性，这个差值很可能会超出预想的精度范围，导致比较结果不准确。例如，即使两个浮点数在数学上...
S7-200SMART浮点数比较库文件的使用与功能
资源摘要信息:"S7-200SMART_浮点数比较库文件" 西门子S7-200 SMART系列是针对自动化控制领域推出的微型PLC（可编程逻辑控制器）产品。该系列PLC通常适用于小规模的控制任务，提供了一系列的数字输入输出接口，模拟...
【详解】浮点类型的存储及比较
weixin_44767670的博客
06-21 4449
float和double都属于浮点型，float是单精度浮点型，4字节，7位有效位；double是双精度浮点型，8字节，16位有效位。 他们在内存的中存储的机制和int型不同，有舍入误差。
浮点类型的比较
m0_73790767的博客
12-09 3506
关于浮点数如何比较大小的说明
浅谈浮点数的比较
热门推荐
qq_39131699的博客
10-27 1万+
  由于计算机中采用的是有限位的二进制编码，所以浮点数在计算机中的存储不总是精确的。例如，在经过大量计算后，一个浮点型的数3.14在计算机中可能就存储成3.140000000001，也有可能存储成3.1499999999999，这种情况下会对比较操作带来极大的干扰，所以我们需要引入一个极小数 eps 来对这种误差进行修正。 1. 等于运算符（==） ![在这里插入图片描述](https://im...
浅谈浮点数的大小比较
平淡中造就不平凡
08-03 7086
《深入理解计算机系统》中这样说过，浮点数普遍的作为实数运算的近似值的计算，是很有用的。这里说的是实数的近似值的计算，所以浮点数在计算机中其实是一种不精确的表示。它存在舍入误差。IEEE浮点标准用符号，尾数和阶码将浮点数的位表示划分为三个字段，单精度为32位，双精度为64位，因为表示方法限制了浮点数的范围和精度，浮点运算只能近似的表示实数运算。而 == 表示的是在计算机中的内存表示完全一样，因此使用 == 来表示两个浮点数的相等就会出现问题。
【转】如何比较两个浮点数
Peter的专栏
11-12 3933
【转】如何比较两个浮点数 https://bot-man-jl.github.io/articles/?post=2020/Comparing-Floating-Point-Numbers 比较两个浮点数是否相等并不是一个简单的问题： 由于 浮点数的精度误差，一般不能使用绝对相等比较； 基于绝对误差的近似相等比较 要求使用者对 允许的误差范围 有明确的预期，并不通用； 基于相对误差的近似相等比较 看似通用，但又可能会在 0 附近 “栽跟头”。。。 本文主要参考了 “浮点数专家...
浮点数比较大小
最新发布
07-19
比较浮点数的大小时，由于浮点数的表示和计算存在精度问题，直接使用 `==` 或其他比较运算符可能会导致不准确的结果。因此，需要采用更可靠的方法来判断浮点数的相等性或大小关系。 ### 浮点数比较的基本原则 1. **避免直接使用 `==` 或 `!=`** 浮点数在计算机中的存储和计算存在舍入误差，因此直接使用 `==` 或 `!=` 进行比较通常是不可靠的。 2. **使用误差范围（精度）进行比较** 判断两个浮点数是否相等，可以通过计算它们之间的差值是否小于一个很小的精度值（如 `1e-6` 或 `1e-9`）来实现。例如，在 Python 中可以使用以下方式： ```python import math def is_equal(a, b, precision=1e-6): return abs(a - b) <= precision ``` 3. **比较大小时使用标准比较运算符** 虽然浮点数的相等性需要特殊处理，但大小比较（如 `<` 或 `>`）可以直接使用标准运算符。然而，如果浮点数接近相等，可能会因精度问题导致比较结果不稳定。 ### 浮点数的精度问题 浮点数的精度问题源于其在计算机中的表示方式。根据 IEEE 754 标准，浮点数采用“尾数+阶码”的编码方式，类似于科学计数法的有效数字和指数表示。由于二进制无法精确表示所有十进制小数（如 `0.1`），因此浮点数的计算结果可能会存在舍入误差[^4]。 例如，在 Java 中，以下代码会返回 `false`： ```java float a = 1.0f - 0.9f; float b = 0.9f - 0.8f; System.out.println(a == b); // false ``` ### 浮点数的比较方法 1. **使用绝对误差** 绝对误差是指两个浮点数之间的绝对差值。如果差值小于一个预定义的精度值，则认为它们相等： ```python def is_equal_absolute(a, b, precision=1e-6): return abs(a - b) <= precision ``` 2. **使用相对误差** 相对误差是指两个浮点数之间的差值与其中一个数的比例。这种方法适用于较大的数值： ```python def is_equal_relative(a, b, precision=1e-6): return abs(a - b) <= precision * max(abs(a), abs(b)) ``` 3. **结合绝对误差和相对误差** 为了兼顾小数值和大数值的比较，可以同时使用绝对误差和相对误差： ```python def is_equal_combined(a, b, precision=1e-6): return abs(a - b) <= precision * max(1.0, abs(a), abs(b)) ``` ### 浮点数比较的注意事项 - **选择合适的精度值** 精度值的选择取决于具体应用场景。对于单精度浮点数（`float`），通常使用 `1e-6`；对于双精度浮点数（`double`），通常使用 `1e-9`。 - **避免直接比较 NaN 和无穷大** 浮点数中可能存在 `NaN`（非数字）和无穷大值（如 `inf`）。在比较时，需要先检查这些特殊值。 - **考虑浮点数的舍入误差** 浮点数的计算可能会引入舍入误差，因此在进行多次计算后，误差可能会累积。 ### 示例代码 以下是一个完整的 Python 示例，展示了如何比较两个浮点数： ```python import math def is_equal(a, b, precision=1e-6): return abs(a - b) <= precision # 示例 x = 0.1 + 0.2 y = 0.3 print(is_equal(x, y)) # 输出 True ``` ### 总结 浮点数的比较需要考虑精度问题，直接使用 `==` 或 `>` 等运算符可能会导致不可靠的结果。推荐使用误差范围（绝对误差、相对误差或两者的结合）来判断浮点数是否相等，并根据具体需求选择合适的精度值。 ---
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