【bzoj2243】【sdoi2011】染色【树链剖分】

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树链剖分

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本文深入探讨了树链剖分技术及其与线段树的结合应用，通过实例展示了如何利用这些算法高效解决特定类型的问题。文章特别指出，避免在构建线段树过程中使用映射索引 idx 的不当使用，强调了正确实现的重要性。同时，作者分享了从下往上提升节点时处理端点颜色反转的技巧，旨在帮助读者理解并应用这一复杂概念。

这题就一裸的树链剖分。。。
开个结构体data记录颜色段数，左右端点颜色，合并及下传标记和项链工厂一样。。
注意从下往上提的时候把左右端点颜色反过来（详见代码）
但是我还是犯了我曾经犯过的错误。。。
预处理建线段树的时候我居然在build过程里用了idx！
明明idx是树上节点到线段树节点的映射，不能这么用。。
于是我只好又写for(int i=1;i<=n;++i) A[idx[i]]=color0[i];
55555…

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define mid ((l+r)>>1)
using namespace std;
const int maxn=100001;
typedef int arr[maxn];
typedef int arr2[maxn<<1];
arr2 next,to,lc,rc;
struct data{int sum,cl,cr;}t[maxn<<1];
arr list,fa,size,top,son,dep,idx,color0,A;
int n,m,z,tot,rt;
inline data U(const data &a,const data &b){
    if(!a.sum) return b;
    else if(!b.sum) return a;
    return (data){a.sum+b.sum-(a.cr==b.cl),a.cl,b.cr};
}
inline void pushdown(int x){
    if(t[x].sum!=1) return;
    t[lc[x]]=t[rc[x]]=t[x];
}
void build(int &x,int l,int r){
    x=++tot;
    if(l+1<r){
        build(lc[x],l,mid);
        build(rc[x],mid,r);
        t[x]=U(t[lc[x]],t[rc[x]]);
    }else t[x]=(data){1,A[l],A[l]};
}
data query(int x,int l,int r,int L,int R){
    if(L<=l&&r<=R) return t[x];
    pushdown(x);
    if(R<=mid) return query(lc[x],l,mid,L,R);
    if(L>=mid) return query(rc[x],mid,r,L,R);
    return U(query(lc[x],l,mid,L,R),query(rc[x],mid,r,L,R));
}
void paint(int x,int l,int r,int L,int R,int c){
    if(L<=l&&r<=R) {t[x]=(data){1,c,c};return;}
    pushdown(x);
    if(L<mid) paint(lc[x],l,mid,L,R,c);
    if(R>mid) paint(rc[x],mid,r,L,R,c);
    t[x]=U(t[lc[x]],t[rc[x]]);
}
void dfs1(int x){
    size[x]=1;son[x]=0;
    for(int k=list[x];k;k=next[k])
        if(to[k]!=fa[x]){
            fa[to[k]]=x;
            dep[to[k]]=dep[x]+1;
            dfs1(to[k]);
            size[x]+=size[to[k]];
            if(size[to[k]]>size[son[x]]) son[x]=to[k];
        }
}
void dfs2(int x,int tp){
    idx[x]=++z;top[x]=tp;
    if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
    for(int k=list[x];k;k=next[k])
        if(to[k]!=fa[x]&&to[k]!=son[x])
            dfs2(to[k],to[k]);
}
inline data query(int L,int R){
    return query(1,1,z+1,L,R);
}
inline void Spaint(int L,int R,int c){paint(1,1,z+1,L,R,c);}
int Query(int x,int y){
    int tpx=top[x],tpy=top[y];
    data tmp,ans[2]={(data){0,0,0},(data){0,0,0}};
    while(tpx!=tpy){
        if(dep[tpx]>dep[tpy]){
            tmp=query(idx[tpx],idx[x]+1);
            swap(tmp.cl,tmp.cr);
            ans[0]=U(ans[0],tmp);
            x=fa[tpx];
            tpx=top[x];
        }
        else{
            tmp=query(idx[tpy],idx[y]+1);
            ans[1]=U(tmp,ans[1]);
            y=fa[tpy];
            tpy=top[y];         
        }

    }
    if(dep[x]>dep[y]){
        tmp=query(idx[y],idx[x]+1);
        swap(tmp.cl,tmp.cr);
        return U(U(ans[0],tmp),ans[1]).sum;
    }
    else return U(U(ans[0],query(idx[x],idx[y]+1)),ans[1]).sum;
}
void paint(int x,int y,int c){
    int tpx=top[x],tpy=top[y];
    while(tpx!=tpy){
        if(dep[tpx]<dep[tpy]) swap(tpy,tpx),swap(x,y);
        Spaint(idx[tpx],idx[x]+1,c);
        x=fa[tpx];
        tpx=top[x];
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    Spaint(idx[x],idx[y]+1,c);
}
inline void add(int a,int b){
    next[++tot]=list[a];
    list[a]=tot;
    to[tot]=b;
}
inline int read(){
    int x=0;
    scanf("%d",&x);
    return x;
}
inline void init(){
    n=read();m=read();
    int a,b,c;
    char ch;
    for(int i=1;i<=n;++i) color0[i]=read();
    for(int i=1;i<n;++i){
        a=read();b=read();
        add(a,b);add(b,a);
    }
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;++i) A[idx[i]]=color0[i];
    tot=0;
    build(rt,1,z+1);
    while(m--){
        do{ch=getchar();}while(ch!='C'&&ch!='Q');
        if(ch=='C'){
            a=read();b=read();c=read();
            paint(a,b,c);
        }
        else{
            a=read();b=read();
            printf("%d\n",Query(a,b));
        }
//  for(int i=1;i<=tot;++i) printf("%d ",t[i].sum);putchar('\n');
    }
}
int main(){
    init();
    return 0;
}