[Violet]天使玩偶/SJY摆棋子洛谷 4169

最新推荐文章于 2022-05-20 21:27:00 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-20 21:27:00 发布 · 505 阅读

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本文介绍了一个关于在一个二维坐标系中寻找被遗忘的玩偶的问题。主人公Ayu将通过回忆来确定可能的位置，并询问距离已知位置最近的玩偶可能在哪里。文章提供了一种使用KD树的数据结构解决方案。

题目描述

Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当作时间囊埋在了地下。而七年后的今天，Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系，而 Ayu 会不定时地记起可能在某个点 (xmy) 埋下了天使玩偶；或者 Ayu 会询问你，假如她在 (x,y) ，那么她离近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为dist(A,B)=|Ax-Bx|+|Ay-By|。其中 Ax 表示点 A的横坐标，其余类似。

输入输出格式

输入格式：
第一行包含两个整数n和m ，在刚开始时，Ayu 已经知道有n个点可能埋着天使玩偶，接下来 Ayu 要进行m 次操作

接下来n行，每行两个非负整数 (xi,yi)，表示初始n个点的坐标。

再接下来m 行，每行三个非负整数 t,xi,yi。

如果t=1 ，则表示 Ayu 又回忆起了一个可能埋着玩偶的点 (xi,yi) 。

如果t=2 ，则表示 Ayu 询问如果她在点 (xi,yi) ，那么在已经回忆出来的点里，离她近的那个点有多远

输出格式：
对于每个t=2 的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

第五个点卡KD-tree，调了将近一天，绝望，最后开O2过。

#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#define ls t[o].s[0]
#define rs t[o].s[1]
#define alph 0.75
using namespace std;
const int maxn=1e6+5,INF=0x7f7f7f7f;
int N,M,D,rt,opt,ans,top,cur,rub[maxn];
struct P{int d[2];
    inline bool operator <(const P b) const {return d[D]<b.d[D];};
}p[maxn];
struct T{int mn[2],mx[2],s[2],sz;P tp;}t[maxn];
inline int read() {
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if (ch=='-') f=-f;
    for (; isdigit(ch); ch=getchar()) ret=ret*10+ch-48;
    return ret*f;
}
inline void write(int x) {
    if (x<0) putchar('-'),x=-x;
    if (x>9) write(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
inline int newnode() {return top?rub[top--]:++cur;}
inline void pushup(int o) {
    for (int i=0; i<2; i++) {
        t[o].mn[i]=t[o].mx[i]=t[o].tp.d[i];
        if (ls) t[o].mn[i]=min(t[o].mn[i],t[ls].mn[i]),t[o].mx[i]=max(t[o].mx[i],t[ls].mx[i]);
        if (rs) t[o].mn[i]=min(t[o].mn[i],t[rs].mn[i]),t[o].mx[i]=max(t[o].mx[i],t[rs].mx[i]);
    }
    t[o].sz=t[ls].sz+t[rs].sz+1;
}
inline int build(int L,int R,int d) {
    if (L>R) return 0;
    int o=newnode(),mid=L+(R-L>>1);
    D=d,nth_element(p+L,p+mid,p+R+1),t[o].tp=p[mid];
    ls=build(L,mid-1,d^1),rs=build(mid+1,R,d^1);
    pushup(o);return o;
}
void pia(int o,int num) {
    if (ls) pia(ls,num);
    p[num+t[ls].sz+1]=t[o].tp,rub[++top]=o;
    if (rs) pia(rs,num+t[ls].sz+1);
}
inline void check(int &o,int d) {
    if (t[ls].sz>alph*t[o].sz||t[rs].sz>alph*t[o].sz) pia(o,0),o=build(1,t[o].sz,d);
}
void Insert(P tmp,int &o,int d) {
    if (!o) {o=newnode(),t[o].tp=tmp,ls=rs=0,pushup(o);return;}
    if (t[o].tp.d[d]>=tmp.d[d]) Insert(tmp,ls,d^1);
    else Insert(tmp,rs,d^1);
    pushup(o),check(o,d);
}
inline int assess(P tmp,int k) {
    int ret=0;
    for (int i=0; i<2; i++) ret+=max(0,tmp.d[i]-t[k].mx[i])+max(0,t[k].mn[i]-tmp.d[i]);
    return ret;
}
void Query(P tmp,int o) {
    int Tmp=abs(t[o].tp.d[0]-tmp.d[0])+abs(t[o].tp.d[1]-tmp.d[1]),d[2];
    if (ls) d[0]=assess(tmp,ls);else d[0]=INF;
    if (rs) d[1]=assess(tmp,rs);else d[1]=INF;
    if (ans>Tmp) ans=Tmp;
    Tmp=d[0]>=d[1];
    if (d[Tmp]<ans) Query(tmp,t[o].s[Tmp]);Tmp^=1;
    if (d[Tmp]<ans) Query(tmp,t[o].s[Tmp]);
}
int main() {
    N=read(),M=read();
    for (int i=1; i<=N; i++) p[i].d[0]=read(),p[i].d[1]=read();
    rt=build(1,N,0);
    while (M--) {
        P tmp;
        opt=read(),tmp.d[0]=read(),tmp.d[1]=read();
        if (opt==1) Insert(tmp,rt,0);
        else ans=INF,Query(tmp,rt),write(ans),putchar('\n');
    }
    return 0;
}