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- 思路分析
思路分析
一元二次方程标准形式： a x 2 + b x + c = 0 , a ≠ 0 ax^2+bx+c=0,a\ne0 ax2+bx+c=0,a=0
- 首先求判别式： Δ = b 2 − 4 a c \Delta=b^2-4ac Δ=b2−4ac
- 根据判别式了解根的存在情况： Δ { > 0 两 个 不 相 等 实 数 = 0 两 个 相 等 实 数 根 < 0 没 有 实 数 根 \Delta\begin{cases} \gt0 \quad 两个不相等实数 \\ =0 \quad 两个相等实数根\\ \lt0 \quad 没有实数根 \end{cases} Δ⎩⎪⎨⎪⎧>0两个不相等实数=0两个相等实数根<0没有实数根
- 目前只考虑 Δ ≥ \Delta\ge Δ≥的情况
- 计算两个实数根： { x 1 = − b + b 2 − 4 a c 2 a x 2 = − b − b 2 − 4 a c 2 a \begin{cases} x_1=\displaystyle\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ x_2=\displaystyle\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧x1=2a−b+b2−4acx2=2a−b−b2−4ac
- 合成一个公式： x = − b ± b 2 − 4 a c 2 a 或 x = − b ∓ b 2 − 4 a c 2 a x=\displaystyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}或x=\displaystyle\frac{-b\mp\sqrt{b^2-4ac}}{2a} x=2a−b±b2−4ac或x=2a−b∓b2−4ac
x 2 + y 3 − 3 z 2 3 x 2 − 4 y 3 + 4 z 3 \displaystyle\frac{x^2 +y^3-3z^2}{3x^2-4y^3+4z^3} 3x2−4y3+4z3x2+y3−3z2
(xx+Math.pow(y,3) -3zzz/(3xx-4Math.pow(y,3)+4math.pow(z,3)
- ne:not equal 不等于
- gt:greater than 大于
- lt:less than 小于
- ge:greater than equal to 大于或等于
- frac:fraction 分数、分式
- sqrt:square root 平方根
- pm:plus minus 正负号
- mp:minus plus 负正号
2
×
3
=
6
2\times3=6
2×3=6 - cross product
2
⋅
3
=
6
2\cdot3=6
2⋅3=6 - dot product
2
∗
3
=
6
2*3=6
2∗3=6 - asterisk
[ − 2 8 , 2 8 − 1 ] [-2^8,2^8-1] [−28,28−1]
[ − 2 16 , 2 16 − 1 ] [-2^{16},2^{16}-1] [−216,216−1]
[ − 2 32 , 2 32 − 1 ] [-2^{32},2^{32}-1] [−232,232−1]
[ − 2 64 , 2 64 − 1 ] [-2^{64},2^{64}-1] [−264,264−1]
21 ÷ 3 = 7 21 \div 3=7 21÷3=7
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