幸运三角形

最新推荐文章于 2019-07-30 14:59:57 发布

转载最新推荐文章于 2019-07-30 14:59:57 发布 · 462 阅读

本文介绍了一种特殊图形——幸运三角形的定义及其计数方法。幸运三角形是由特定规则生成的倒置金字塔形状，其顶部由n个符号（‘+’或‘-’）构成，相邻层的符号根据上一层的符号变化而变化。当图形中两种符号的数量相等时，该图形被称为幸运三角形。文章提供了一个超时的递归算法示例和一个高效的预计算解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

话说有这么一个图形，只有两种符号组成（‘+’或者‘-’），图形的最上层有n个符号，往下个数依次减一，形成倒置的金字塔形状，除第一层外（第一层为所有可能情况），每层形状都由上层决定，相邻的符号相同，则下层的符号为‘+’，反之，为‘-’;如下图所示（n = 3 时的两种情况)：

如果图中的两种符号个数相同，那这个三角形就是幸运三角形，如上图中的图（2）.

输入

有多组测试数据（少于20组）。
每行含一个整数n（0<n<20)。

输出

输出相应的幸运三角形个数。

样例输入

3
4

样例输出

4
6

转载博客：http://blog.youkuaiyun.com/z956281507/article/details/70912231

超时思路代吗：

#include<stdio.h>  
int a[21][21],res;  
void dfs(int s,int n)  
{  
    if(s>n)  
    {  
        int num1=0,num2=0;  
        for(int i=1;i<=n;i++)  
        {  
            for(int j=1;j<=i;j++)  
            {  
                if(a[i][j]==1)  
                    num1++;  
                else  
                    num2++;  
            }  
        }  
        if(num1==num2)  
            res++;  
        return ;  
    }  
    a[s][1]=1;           ///第一个为1
    for(int i=2;i<=s;i++)  
    {  
        if(a[s-1][i-1]==1)  
        {  
            a[s][i]=a[s][i-1];  
        }  
        else  
            a[s][i]=-a[s][i-1];  
    }  
    dfs(s+1,n);   
    a[s][1]=-1;        ///第一个为-1
    for(int i=2;i<=s;i++)  
    {  
        if(a[s-1][i-1]==1)  
        {  
            a[s][i]=a[s][i-1];  
        }  
        else  
            a[s][i]=-a[s][i-1];  
    }  
    dfs(s+1,n);  
}  
int main()  
{  
    int n,num,i;  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        res=0;  
        num=0;  
        for(i=1;i<=n;i++)  
            num+=i;  
        if(num%2==1)         //如果是奇数那不可能相等   
        {  
            printf("%d\n",0);  
            continue;  
        }  
        dfs(1,n);  
        printf("%d\n",res);  
    }  
    return 0;  
}

AC代码如下：

#include<stdio.h>  
  
int main()  
{  
    int n;  
    int a[21]={0,0,0,4,6,0,0,12,40,0,0,171,410,0,0,1896,5160,0,0,32757,59984};  
      
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
        printf("%d\n",a[n]);  
    return 0;  
}