代码随想录|动态规划|30打家劫舍II-优快云博客

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leetcode:213. 打家劫舍 II - 力扣（LeetCode）

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

思路

比如[1,6,1,9,1]，把首尾元素的情况单独拿出来，如下：

当然情况2、3实际上包含了情况1，比如情况2，我只是考虑了首元素，没说一定要选啊。

所以就把情况2、3分别求出来dp.back()，然后取最大值，代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
public:
    /**
     * 解决不考虑环形街道的打家劫舍问题
     * @param nums 一个整数数组，代表每个房子的金额
     * @return 返回能够抢劫到的最大金额
     */
    int robRange(vector<int> &nums)
    {
        // 如果只有一间房子，直接返回该房子的金额（后面要调用这个函数，所以nums的长度不可能为0）
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        
        // 初始化动态规划数组
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        
        // 动态规划计算，从第三间房子开始
        for (int i = 2; i < nums.size(); i++)
        {
            // 当前房子的最大金额，要么是偷当前房子加上前两间房子的最大金额，要么是不偷当前房子，取前一间房子的最大金额
            dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        
        // 返回最后一间房子处的最大金额
        return dp[nums.size() - 1];
    }

    /**
     * 解决考虑环形街道的打家劫舍问题
     * @param nums 一个整数数组，代表每个房子的金额
     * @return 返回能够抢劫到的最大金额
     */
    int Rob(vector<int> &nums)
    {
        // 如果没有房子，返回0
        if (nums.size() == 0)
            return 0;
        // 如果只有一间房子，直接返回该房子的金额
        if (nums.size() == 1)
            return nums[0];
        
        // 将环形街道切分成两个不环形的子问题，分别计算最大金额
        vector<int> nums1(nums.begin(), nums.end() - 1);
        vector<int> nums2(nums.begin() + 1, nums.end());
        
        // 返回两个子问题中的较大值
        return max(robRange(nums1), robRange(nums2));
    }
};