代码随想录|动态规划|04使用最小花费爬楼梯-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ZJFJhanxi/article/details/146690339

题目

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

思路

楼顶可不是cost数组的最后那个位置，还要+1的

动规五部曲：

（1）到达第i台阶所花费的最少体力为dp[i]

（2）可以有两个途径得到dp[i]，一个是dp[i-1] 一个是dp[i-2]。

dp[i - 1] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 1] + cost[i - 1]。

dp[i - 2] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 2] + cost[i - 2]。

那么究竟是选从dp[i - 1]跳还是从dp[i - 2]跳呢？

一定是选最小的，所以dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);

（3）题目说“你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。”

也就是dp[0]=0 dp[1]=0。

（4）i从2开始

（5）举例cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution
{
    public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int> &cost)
    {
        vector<int> dp(cost.size()+1);
        dp[0]=0;
        dp[1]=0;
        for(int i=2;i<=cost.size();i++)
        {
            dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    vector<int> cost={10,15,20};
    cout<<s.minCostClimbingStairs(cost); // 答案输出：15
    return 0;
}