多径多普勒信道理解

本文探讨了无线通信中多径信道引起的频率选择性衰落和时变多普勒频移对信号失真的影响。时不变多径信道导致信号失真,而时变多径信道则因多普勒频移产生新的频率分量。理解多径和多普勒效应有助于解释相干时间和相干带宽的概念,它们决定了信道平坦性和深衰落概率。相干带宽与信道中频域衰减极小值点的周期相关,相干时间则与多普勒频偏负相关,反映了信道在时间上的平坦性。

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     在文中主要阐述了三个方面
     1.transmission loss;
     2.frequency dependent channel impulse or transfer function 
     3.time varying channel impulse response or transfer function.

在实际的环境中,信号从发送端到接收端所经过的每一条路径都会受到能量衰落和传输延迟的影响,多条路径结合在一起,就会产生频率选择性衰落,即对不同频率的信号,能量损耗不同,数学模型如下:

时不变多径信道:
信号s(t)经过多径信道到达接收端后的信号
在这里插入图片描述
其中L表示路径数目,an表示第n条传输路径的信号幅度衰减因子,τn表示第n条传输路径的信号传输延迟。

由傅里叶变换可知

在这里插入图片描述

由以上推导可知,不同频率分量的信号受到的衰减不同,对于宽带信号,必然受到频率选择性衰落从而导致信号失真。

时变多径信道:

由于接收端,发射端或其他原因造成的多普勒频移,引起每一条传输路径上的频率的偏移,从而造成产生新的频率分量,引起原始信号的失真。数学模型如下:

在这里插入图片描述
从接受信号y(t)可以看出,an,τn,wn是三个随机变量,y(t)可以看做一个随机过程,对时变信

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