CF1692D The Clock 的题解

原创已于 2023-06-25 10:35:49 修改 · 208 阅读

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#算法 #c++

于 2023-04-08 11:09:46 首次发布

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该题解详细介绍了如何解决CF1692D问题，即从一个24小时制的时间开始，每隔x分钟查看时间，计算能看到的回文时间点数量。通过判断时间是否回文（小时和分钟数字对称）以及处理时间进位，可以避免不必要的循环并找出答案。代码示例使用C++编写，展示了如何实现这个算法。

CF1692D The Clock 的题解

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题目大意

从一个 $24$ 小时制的时间点开始，每隔 $x$ 分钟看一次手表，求到重新看到此时间点为止一共看到了多少个回文时间点。

思路

当前时间加上 $x$ ，就可得出看手表的时间，然后再循环判断是否回文,如果说时间出现了循环（原时间又出现一次），那么就没必要继续算下去，直接停止。因为一天有 $1440$ 分钟，所以循环只要 $1440$ 次。最后输出答案即可。

操作 1：判断该时刻是否回文。

设该时刻为 $h$ 时 $m$ 分，直接对该时刻的 $h$ 进行一次倒转，将它的个位和十位进行交换，变为 $ℎ_1$ 。判断 $ℎ_1$ 与 $m$ 是否相等即可。若相等，则 $an s$ 自增 $1$ 。

操作 2：将该时刻加上 $x$ 分钟。

若开始的时间为 $h$ 时 $m$ 分，经过 $x$ 分钟后，结束时时间为 $H$ 时 $M$ 分，其中 $M=(m+x)\bmod60$ ， $\frac{m+x}{60}) \bmod 24$

有这两个操作就可以轻松做出这一道题啦！

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <string>
#include <cstring>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
namespace fastIO {
	inline int read() {
		register int x = 0, f = 1;
		register char c = getchar();
		while (c < '0' || c > '9') {
			if(c == '-') f = -1;
			c = getchar();
		}
		while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
		return x * f;
	}
	inline void write(int x) {
		if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if(x > 9) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
		return;
	}
}
using namespace fastIO;
int main() {
	int t, h, m, x;
	char c; // 冒号
	cin >> t;
	while (t --) {
		cin >> h >> c >> m >> x;
		int hour = h, min = m, ans = 0;
		for (int i = 1; i <= 1440; i ++) { //循环1440次		
			min += x; // 加上 x
			if (min >= 60) { //到60，进位
				hour += min / 60;
				min %= 60;
			}
			if (hour >= 24) { //到24，取余
				hour %= 24;
			}
			if (hour / 10 == min % 10 && hour % 10 == min / 10) { //判断回文
				ans ++; 
			} 			
			if (hour == h && min == m) break; //防止出现死循环	
		}
		cout << ans << endl;
	} 
	return 0;
}