leetcode-每日一题2022.4.9 到达终点

还记得樱花正开~

于 2022-04-12 22:21:41 发布

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这篇博客探讨了两种解决LeetCode问题的方法：暴力求解和数学优化。对于给定的起点坐标(sx, sy)和目标坐标(tx, ty)，暴力方法通过遍历所有可能的组合导致超时，而数学方法通过反向操作达到目标，通过不断取模减少坐标值，直至找到唯一的路径。代码示例展示了这两种方法的实现细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

力扣

思路暴力

根据题意，在sx和sy不大于tx和ty时，遍历所有情况，结果会超时。

代码

class Solution {
public:
    bool reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
        return dfs(sx, sy, tx, ty);
    }

    bool dfs(int sx, int sy, int tx, int ty){
        cout<<sx<<' '<<sy<<endl;
        if(sx > tx || sy > ty) return false;
        if(sx == tx && sy == ty) return true;
        if(dfs(sx + sy, sy, tx, ty) || dfs(sx, sx + sy, tx, ty)) return true;
        return false;
    }
};

思路数学

由于从起点到终点的路径是唯一确定的，因此可以反向来推，在tx和ty中，用大数减去小数（合并类似的运算），直到不满足`sx < tx && sy < ty`。如果`tx < sx || ty < sy`说明不符合。如果sx与tx相等，则判断ty能否通过减去tx到达sy。如果ty与sy相等，则判断tx能否通过减去ty到达sx。

代码

class Solution {
public:
    bool reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
        while(sx < tx && sy < ty){
            if(tx < ty) ty %= tx;
            else tx %= ty;
        }
        if(tx < sx || ty < sy) return false;
        return sx == tx ? (ty - sy) % tx == 0 : (tx - sx) % ty == 0;
    }
};