本文探讨了小波分析与传统傅立叶分析的区别，指出小波分析在时频局部化分析的优势。小波包分解作为小波分析的延伸，能对高频信号进行进一步分解，提供更精细的频率分辨率。通过一个爆破振动信号的例子，展示了使用db5小波进行3层分解的过程，揭示信号主要能量集中在前两个频带，0~64 Hz 和65~128 Hz。
传统的振动信号分析和处理方法一般都是采用傅立叶分析，它是一个窗口函数固定不变的分析方法，无法反映信号的非平稳、持时短、时域和频域局部化等特性。
而小波分析是一种窗口面积固定但其形状可改变，即时间和频率窗都可改变的时频局部化分析方法，由于它在分解的过程中只对低频信号再分解，对高频信号不再实施分解，使得它的频率分辨率随频率升高而降低。
在这种情况下，小波包分解应运而生，它不仅对低频部分进行分解，对高频部分也实施了分解，而且小波包分解能根据信号特性和分析要求自适应地选择相应频带与信号频谱相匹配，是一种比小波分解更为精细的分解方法。
下面以一个爆破振动信号为例对其进行小波包分解。
原始信号如图1所示。
对其采用db5 小波，进行3 层分解。分解树如图2 所示，左边为三层分解树，右边为点击相应节点得到的分解系数，图示为原始信号（节点（0，0））。根据信号的采样频率即可得每一个分解节点的频带范围，例如假设本里中数据的采样频率为1024 Hz，则奈奎斯特频率为512 Hz。则进行三层分解时，共分为2^3 = 8 个频带，每个频带的带宽为512/8 = 64 Hz。因此节点（3，0）的频带范围为0~64 Hz，节点（3，1） 的频带范围为65~128 Hz …………
分解后每个节点的小波包系数如图3 和图4 所示。
由此可见，原信号的主要能量集中在前两个频带内，即0~64 Hz 和65~128 Hz 内。
扫一扫
458
被折叠的 条评论
为什么被折叠?
到【灌水乐园】发言
