【CSP】 202006-1 线性分类器

试题编号： 202006-1
试题名称： 线性分类器
时间限制： 1.0s
内存限制： 512.0MB
需要注意的细节：


输出的是Yes No 不是 YES NO 。

值得一提的是，我们并不需要判别点具体在直线的上方还是下方，只需要确定A类的所有点在同一侧，B类的所有点在另一侧即可。
对于直线方程
如果代入坐标后方程=0， 则坐标恰好在直线上，如果> 0 或者< 0 则坐标在直线的某一侧。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
vector<pair<int, int>> Apoints;// 记录A类点坐标
vector<pair<int, int>> Bpoints;// 记录B类点坐标
//认为方程>0 为true ，<0 为false 
bool func(int c, int a, int b, int x, int y)
{
    return c + a * x + b * y > 0 ? true : false;
}
void check(int c, int a, int b, bool tagA, bool tagB)
{
    bool flag = true;
    for (auto i : Apoints)//遍历A类点，判断是否在同一侧
    {
        if (func(c, a, b, i.first, i.second) != tagA)
        {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    for (auto i : Bpoints)//遍历B类点，判断是否在同一侧
    {
        if (func(c, a, b, i.first, i.second) != tagB)
        {
            flag = false;
            break;
        }
    }
    cout << (flag ? "Yes" : "No") << endl;
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        int x, y;
        char type;
        cin >> x >> y >> type;
        if (type == 'A')
            Apoints.push_back(make_pair(x, y));
        else
            Bpoints.push_back(make_pair(x, y));
    }
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
    {
        int a, b, c;
        cin >> c >> a >> b;
        bool tagA, tagB;//记录A类点和B类点的在某一侧的情况
        tagA=func(c, a, b, Apoints[0].first, Apoints[0].second);
        tagB=func(c, a, b, Bpoints[0].first, Bpoints[0].second);
        if (tagA == tagB)//如果A类点和B类点在同一侧，则输出No
        {
            cout << "No" << endl;
            continue;
        }
        //已经确定A类点和B类点在不同侧，接下来检查是否所有的A类在同一侧，B类在同一侧
        else//否则，检查是否满足条件
            check(c, a, b, tagA, tagB);
    }
    return 0;
}```