树与二叉树

A - 算法与数据结构实验4:二叉树操作

根据给定的字符串生成二叉树并前序、中序、后序此二叉树。

 

Input

给定一字符串，其中#表示空。

例：上图输入为

HDB#A##C##G#FE###

Output

分别输出此二叉树前序、中序和后序。

Sample Input

HDB#A##C##G#FE###

Sample Output

HDBACGFE
BADCHGEF
ABCDEFGH

 

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int M=200000+10;
const int MAX=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef struct node
{
    char data;
    struct node *lchild,*rchild;
}BinTree;
BinTree *Create()
{
    BinTree *bt=NULL;
    char ch;
    ch=getchar();
    if(ch!='#')
    {
        bt=(BinTree *)malloc(sizeof(BinTree));
        bt->data=ch;
        bt->lchild=Create();
        bt->rchild=Create();
    }
    return bt;
}
BinTree ONE(BinTree *bt)
{
    if(bt!=NULL)
    {
        printf("%c",bt->data);
        ONE(bt->lchild);
        ONE(bt->rchild);
    }
}
BinTree TWO(BinTree *bt)
{
    if(bt!=NULL)
    {
        TWO(bt->lchild);
        printf("%c",bt->data);
        TWO(bt->rchild);
    }
}
BinTree THREE(BinTree *bt)
{
    if(bt!=NULL)
    {

        THREE(bt->lchild);
        THREE(bt->rchild);
        printf("%c",bt->data);
    }
}
int main()
{
    BinTree *bt;
    bt=Create();
    ONE(bt);
    printf("\n");
    TWO(bt);
    printf("\n");
    THREE(bt);
    printf("\n");
    return 0;
}

B - 树与二叉树

 

遍历一棵二叉树就是按某种次序系统地“访问”二叉树上的所有结点，并使每一个结点恰好被访问一次。所谓“访问”一个结点，是指对该结点的数据域进行某种处理，处理的内容依具体问题而定，通常比较简单。我们知道，遍历一个线性结构很容易，只须从开始结点出发顺序扫描每个结点即可。但是二叉树是一个非线性结构，每个结点可以有两个后继结点，因此需要寻找一种规律来系统地访问树中各结点。遍历运算的关键在于访问结点的“次序”，这种次序应保证二叉树上的每个结点均被访问一次且仅一次。
　　 由定义可知，一棵二叉树由三部分组成：根、左子树和右子树。因此对于二叉树的遍历也可相应地分解成三项“子任务”：
　　 ①访问根结点;
　　 ②遍历左子树(即依次访问左子树上的全部结点);
　　 ③遍历右子树(即依次访问右子树上的全部结点)。
　　 因为左、右子树都是二叉树（可以是空二叉树），对它们的遍历可以按上述方法继续分解，直到每棵子树均为空二叉树为止。由此可见，上述三项子任务的次序决定了遍历的次序。若以D、L、R分别表示这三项子任务，则共有6种可能的次序：DLR、LDR、LRD、DRL、RDL和RLD。通常限定“先左后右”，即子任务②在子任务③之前完成,这样就只剩下前三种次序,按这三种进行的遍历分别称为先根遍历(或前序遍历)、中根（或中序）遍历、后根（或后序）遍历。三种遍历方法的定义如下。
　　 先根遍历 若需遍历的二叉树为空，执行空操作；否则，依次执行下列操作：
　　 ①访问根结点;
　　 ②先根遍历左子树;
　　 ③先根遍历右子树。
　　 中根遍历 若需遍历的二叉树为空,执行空操作；否则，依次执行下列操作：
　　 ①中根遍历左子树；
　　 ②访问根结点；
　　 ③中根遍历右子树。
　　 后根遍历 若需遍历的二叉树为空，执行空操作；否则，依次执行下列操作：
　　 ①后根遍历左子树；
　　 ②后根遍历右子树;
　　 ③访问根结点。
　　 显然，上述三种遍历方法的区别在于执行子任务“访问根结点”的“时机”不同；若最先（最后、在中间）执行此子任务，则为先根（后根、中根）遍历。
　　 按某种遍历方法遍历一棵二叉树，将得到该二叉树上所有结点的访问序列。

Input

输入的第一行包含单独的一个数字T，表示测试序列的数目；
　　以下T个部分，每个部分一个测试序列；
　　每个测试序列的第一行包含一个整数N（0 < N ≤ 1000），表示二叉树的节点数；
　　接下来N行，每行按照这样如下的格式依次描述每个节点：
　　字符数据 左孩子序号 右孩子序号
　　其中节点的字符数据是一个单字符,如果左/右孩子不存在，用0表示其序号。

Output

  对应每个测试序列，输出以下四行：
　　Case #:   '#'是从一开始的测试序列号；
　　先序遍历的结果
　　中序遍历的结果
　　后序遍历的结果

Sample Input

2
8
* 2 3
+ 4 5
- 0 6
x 0 0
y 0 0
/ 7 8
a 0 0
2 0 0
3
+ 2 3
2 0 0
3 0 0

Sample Output

Case 1:
*+xy-/a2
x+y*-a/2
xy+a2/-*
Case 2:
+23
2+3
23+

#include<iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
const int M=200000+10;
const int MAX=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef struct Bitnode
{
    char data;
    struct Bitnode *lchild,*rchild;
} *BinTree,Bitnode;
struct T
{
    int l;
    int r;
}child[1010];
void ONE(BinTree bt)
{
    if(bt!=NULL)
    {
        printf("%c",bt->data);
        ONE(bt->lchild);
        ONE(bt->rchild);
    }
}
void TWO(BinTree bt)
{
    if(bt!=NULL)
    {
        TWO(bt->lchild);
        printf("%c",bt->data);
        TWO(bt->rchild);
    }
}
void THREE(BinTree bt)
{
    if(bt!=NULL)
    {

        THREE(bt->lchild);
        THREE(bt->rchild);
        printf("%c",bt->data);
    }
}
int main()
{

    int t,n,k,i,j;
    char c,a,b;
    cin>>t;
    BinTree node[1010];
    for(i=1; i<=t; i++)
    {
        BinTree bt;
        cin>>n;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>c>>child[j].l>>child[j].r;
            node[j]=(BinTree)malloc(sizeof(Bitnode));
            node[j]->data=c;
        }
        bt=node[1];
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(child[j].l!=0)
                node[j]->lchild=node[child[j].l];
            else
                node[j]->lchild=NULL;
            if(child[j].r!=0)
                node[j]->rchild=node[child[j].r];
            else
                node[j]->rchild=NULL;
        }
        cout<<"Case "<<i<<":"<<endl;
        ONE(bt);
        cout<<endl;
        TWO(bt);
        cout<<endl;
        THREE(bt);
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}