HDU—校赛—1008

跑道相遇

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 0    Accepted Submission(s): 0

Problem Description

刘一丁每晚都会在操场跑步锻炼身体，毕竟马上就要参加校赛和期末考试了，身体素质也很重要~

操场是一个半径为r的圆，跑道即圆周，宽度可忽略不计。
这天，LCY来到了跑道起点0米处，看着刘一丁辛苦地跑步，想要以最快的时间和刘一丁相遇，给他一个爱的抱抱。已知刘一丁的速度为v1, LCY的速度为v2。刘一丁现在在跑道上距离起点k米处（逆时针方向），只会沿着跑道逆时针跑步，而LCY可以在这个田径场上的任何地方移动（包括操场内部，也就是说LCY可以穿过操场中间的草坪）。

LCY想要知道，他俩最终相遇在跑道距离起点多少米的地方（逆时针方向），能够使得相遇时间最短（答案保留整数）。

 

Input

第一行输入数据组数T（1 <= T <= 100）
接下来T行给出T组数据，对于每组数据，给出四个整数r, v1, v2, k。

数据保证——
0 < r, v1, v2 <= 10000
0 <= k < 2 * PI * r

 

Output

对于每组数据，输出一行表示答案——最终相遇在跑道距离起点多少米的地方。

 

Sample Input

2
363 6529 8750 891
10000 1 1 0

 

Sample Output

1399
0

   【解析】

      此题我是真的想不出来，大佬能相出是二分查找也是厉害了，后来自己想了一下也想通的，其实是这样的最终相遇肯定是在k到你终点之间的，

LCY又是要以最快的时间赶到所以他肯定会挑短的路径走，找到一个中间点，看刘一山和LCY哪一个到的时间快，如果刘一丁的先到了，那么我们

向后搜索，如果LCY先到了，那么我们往前走，因为是这样的我们选的都是最短的路径了，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cmath>
#define PI 3.1415926535
using namespace std;
int main()
{
    int t,r,v1,v2,k;
    double left,p,q,right,jiaodu,time1,time2,l,mid;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&r,&v1,&v2,&k);
        left=k;
        right=2*PI*r;
        p=right;
        while(right-left>0.0001)
        {
            mid=(left+right)/2;
            time1=(mid-k)/v1;//刘一丁跑的时间
            q=p-mid<mid?mid:mid;
            jiaodu=PI*(q/p);//其实就是q是弧长弧长公式是n角度*PI*r/180，所以这个算出来正好是角度
            l=2*r*(sin(jiaodu));//穿过操场的长度
            time2=l/v2;
            if(time1<time2)
                left=mid;
            else
                right=mid;
        }
        printf("%.0f\n",right);
    }
    return 0;
}