数据结构小知识点

数据结构：

        数组静态分配内存，链表动态分配内存；

        数组在内存中连续，链表不连续；

        数组元素在栈区，链表元素在堆区；

        数组利用下标定位，时间复杂度为O(1)，链表定位元素时间复杂度O(n)；

        数组插入或删除元素的时间复杂度O(n)也可以为o（1）在数组末尾的时候，链表的时间复杂度O(1)。

        行优先和列优先（假设数组为Ａ［ｎ］［ｍ］，数组下标从0开始）

        1、行优先：基址＋（行数）*ｍ＋列数）×每个元素所占内存单位

        ２、列优先：基址＋（列数*ｍ＋行数）×每个元素所占内存单位

判断单链表是否有环的两种方法

        方法一：使用p、q两个指针，p总是向前走，但q每次都从头开始走，对于每个节点，看p走的步数是否和q一样。如图，

        当p从6走到3时，用了6步，此时若q从head出发，则只需两步就到3，因而步数不等，出现矛盾，存在环

        方法二：使用p、q两个指针，p每次向前走一步，q每次向前走两步，若在某个时候p == q，则存在环。

        任意一个二叉树中，度为0的节点比度为2的结点多一个即n0=n2+1;

若m叉树共有n个结点：每个节点共有m个指针域，而除根节点外每个节点消耗一个指针域，所以空指针域mn-(n-1)个

在树的结构中，树的节点总数=边数+1；

哈夫曼树的结点个数不能是偶数

哈夫曼树并不是满二叉树，是正则二叉树（也叫正规二叉树），即其中只有度为0和度为2的结点

因为n0 = n2 + 1，n = n0 + n2; 所以 n = 2n0 - 1，即n0 = (n + 1) / 2;叶子结点n0对应的即是不同的编码。

由AOV网构造拓扑序列的拓扑排序算法主要是循环执行以下两步，直到不存在入度为0的顶点为止。

(1) 选择一个入度为0的顶点并输出之；

(2) 从网中删除此顶点及所有出边。

循环结束后，若输出的顶点数小于网中的顶点数，则输出“有回路”信息，否则输出的顶点序列就是一种拓扑序列。

1：简单选择  最好时间 O(n^2)      平均时间O(n^2)      最坏时间 O(n^2)

2：直接插入  最好时间 O(n)         平均时间O(n^2)      最坏时间 O(n^2)

3：冒泡排序  最好时间 O(n)         平均时间O(n^2)      最坏时间 O(n^2)

4：希尔排序  最好时间 O(n)         平均时间O(logn)     最坏时间 O(n^s) 1<s<2   

5：快速排序  最好时间 O(nlogn)  平均时间O(nlogn)   最坏时间O(n^2)

6：堆排序      最好时间 O(nlogn)  平均时间O(nlogn)   最坏时间O(nlogn)

7：归并排序  最好时间 O(nlogn)  平均时间O(nlogn)   最坏时间O(nlogn)