leetcode 70. Climbing Stairs Java解法，Amazon面试

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

My approach

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        // use dynamic programming to avoid computing same value repeatedly
        if(n==0||n==1) return 1;
        int[] nums = new int[n+1];
        nums[0] = 1;
        nums[1] = 1;
        for(int i=2;i<n+1;i++){
            nums[i] = nums[i-1]+nums[i-2];
        }
        return nums[n];
    }
}

分析：

这道题还是考察递归的思想，观察到climbStairs(n) = climbStaris(n-1)+climbStairs(n-2)之后，可以写出简单的递归答案如下：

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n<0) return 0;
        if(n==0) return 1;
        if(n==1) return 1;
        if(n==2) return 2;
        return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
    }
}

但是如果这样做的话，会重复计算很多元素，造成时间的浪费。

所以考虑dynamic programming 的方法，将每次算的结果保存在一个数组里，如前面的解答所示。

问题升级版：

不光给n, 还给一个可以走的步数的集合X, 比如X={1，3，5}，意味着在每个楼梯可以走1步3步或者5步。

未完待续。