Special Adjustment Method

本文解析了一道江西省大学生程序设计竞赛题目,介绍了一种特殊调整方法,通过数学分析确定了使三个数平方和最大的最优策略,并附带了C++实现代码。

题目链接:A-Special Adjustment Method_2022年江西省大学生程序设计竞赛(正式赛) (nowcoder.com)

题意:给定三个数x,y,z,你可以选择任意两个数使其减1,则另外一个数加2。(保证操作后的数,都是非负数)问如何操作,使得三个数的平方和最大?(x^{2}+y^{2}+z^{2}=max) 

分析:如果我们能够把所有数都累加到一个地方,那么值肯定是最大的。如果任意两个数之差是3的倍数,那么这两个数就可以调整成两个相同的值,这样,三个数都可以堆到一个地方。否则就会多出来一个,所有ans=sum*sum or ans=(sum-1)*(sum-1)+1。

图解样例:

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