二叉树知识点、先序、中序、后序遍历（数据结构）

Reference：
1. 作者：小马
2. 作者：ggmghwp

一 、二叉树的概念

二叉树就是每个结点最多有两个子树的树形存储结构。

 1、满二叉树和完全二叉树

上图就是典型的二叉树，其中左边的图还叫做满二叉树，右边是完全二叉树。然后我们可以得出结论，满二叉树一定是完全二叉树，但是反过来就不一定。满二叉树的定义是除了叶子结点，其它结点左右孩子都有,深度为k的满二叉树，结点数就是2的k次方减1。完全二叉树是每个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n一一对应。

2、树的深度
树的最大层次就是深度，比如上图，深度是4。很容易得出，深度为k的树，拥有的最大结点数是2的k次方减1。

3、树的孩子，兄弟，双亲
上图中，B,C是A的孩子，B,C之间互为兄弟，A是B,C的双亲。

二、二叉树的先序、中序、后序遍历

1．前序遍历(DLR)

所谓前序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。因此，前序遍历二叉树的过程是一个递归的过程。
下面是二叉树前序遍历的简单描述：
若二叉树为空，则结束返回。
否则：
(1)访问根结点；
(2)前序遍历左子树；
(3)前序遍历右子树。
在此特别要注意的是，在遍历左右子树时仍然采用前序遍历的法。如图所示：
二叉树进行前序遍历，则遍历的结果为F，C，A，D，B，E，G，H，P(称为该二叉树的前序序列)。

2．中序遍历(LDR)
所谓中序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。因此，中序遍历二叉树的过程也是一个递归的过程。
下面是二叉树中序遍历的简单描述：
若二叉树为空，则结束返回。
否则：
(1)中序遍历左子树；
(2)访问根结点；
(3)中序遍历左子树。
在此也要特别注意的是，在遍历左右子树时仍然采用中序遍历的方法。如图所示：
二叉树进行中序遍历，则遍历结果为A，C，B，D，F，E，H，G，P(称为该二叉树的中序序列)。

3．后序遍历(LRD)

所谓后序遍历是指在访问根结点、遍历左子树与遍历右子树这三者中，首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。因此，后序遍历二叉树的过程也是一个递归的过程。
下面是二叉树后序遍历的简单描述：
若二叉树为空，则结束返回。否则：
(1)后序遍历左子树；
(2)后序遍历右子树；
(3)访问根结点。

二叉树进行后序遍历，则遍历结果为A，B，D，C，H，P，G，E，F。