N叉树的前序与后续遍历(含两道leetcode题)

589. N 叉树的前序遍历

589. N 叉树的前序遍历

给定一个 n 叉树的根节点 root ,返回 其节点值的 前序遍历

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示,每组子节点由空值 null 分隔(请参见示例)。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出:[1,3,5,6,2,4]

示例 2:

在这里插入图片描述

输入:root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出:[1,2,3,6,7,11,14,4,8,12,5,9,13,10]

提示

  • 节点总数在范围 [0, 10^4]内
  • 0 <= Node.val <= 10^4
  • n 叉树的高度小于或等于 1000

进阶:递归法很简单,你可以使用迭代法完成此题吗?

思路:

N叉树的遍历和二叉树的遍历思想是一致的,所以很容易写出如下代码

递归法

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func preorder(root *Node) []int {
    if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    dfs(root,&res)

    return res
}

func dfs(root *Node,res *[]int) {
    // 递归终止条件
    if root == nil {
        return 
    }
    
    *res = append(*res,root.Val)
    // 递归前序遍历当前节点的每一个子节点
    for i := 0;i < len(root.Children);i++ {
        dfs(root.Children[i],res)
    }
}

在这里插入图片描述

迭代法

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func preorder(root *Node) []int {
    if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    stack := make([]*Node,0)
    stack = append(stack,root)

    for len(stack) > 0 {
        curNode := stack[len(stack) - 1]
        stack = stack[0:len(stack) - 1]
        res = append(res,curNode.Val)
        for i := len(curNode.Children) - 1;i >= 0;i-- {
            if curNode.Children[i] != nil {
                stack = append(stack,curNode.Children[i])
            }
        }
    }

    return res
}

在这里插入图片描述

590. N 叉树的后序遍历

590. N 叉树的后序遍历

给定一个 n 叉树的根节点 root ,返回 其节点值的 后序遍历

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示,每组子节点由空值 null 分隔(请参见示例)。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出:[5,6,3,2,4,1]

示例 2:
在这里插入图片描述

输入:root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出:[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

提示:

  • 节点总数在范围 [0, 10^4] 内
  • 0 <= Node.val <= 10^4
  • n 叉树的高度小于或等于 1000

**进阶:**递归法很简单,你可以使用迭代法完成此题吗?

递归法

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func postorder(root *Node) []int {
    if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    dfs(root,&res)

    return res
}

func dfs(root *Node,res *[]int) {
    if root == nil {
        return
    }
    // 后续遍历,先递归遍历完所有子树后再遍历根节点
    for i := 0;i < len(root.Children);i++ {
        dfs(root,res)
    }

    *res = append(*res,root.Val)
}

迭代法

思路

在前序遍历中,我们会先遍历节点本身,然后从左向右依次先序遍历该每个以子节点为根的子树,而在后序遍历中,需要先从左到右依次遍历每个以子节点为根的子树,然后再访问根节点。

例如:当前的节点为 u u u,它的从左至右子节点依次为 v 1 , v 2 , v 3 v_1,v_2,v_3 v1,v2,v3时,此时我们可以知道它的前序遍历结果为:

[ u , v 1 , c h i l d r e n ( v 1 ) , v 2 , c h i l d r e n ( v 2 ) , v 3 , c h i l d r e n ( v 3 ) ] [u,v_1,children(v_1),v_2,children(v_2),v_3,children(v_3)] [u,v1,children(v1),v2,children(v2),v3,children(v3)]

后序遍历结果为:

[ c h i l d r e n ( v 1 ) , v 1 , c h i l d r e n ( v 2 ) , v 2 , c h i l d r e n ( v 3 ) , v 3 , u ] [children(v_1),v_1,children(v_2),v_2,children(v_3),v_3,u] [children(v1),v1,children(v2),v2,children(v3),v3,u]

其中 c h i l d r e n ( v k ) children(v_k) children(vk) 表示以 v k v_k vk为根节点的子树的遍历结果(不包括 v k v_k vk)。仔细观察可以知道,将前序遍历中,子树的访问顺序改为从右向左可以得到如下访问顺序:

[ u , v 3 , c h i l d r e n ( v 3 ) , v 2 , c h i l d r e n ( v 2 ) , v 1 , c h i l d r e n ( v 1 ) ] [u,v_3,children(v_3),v_2,children(v_2),v_1,children(v_1)] [u,v3,children(v3),v2,children(v2),v1,children(v1)]

将上述的结果进行反转,得到:

[ c h i l d r e n ( v 1 ) , v 1 , c h i l d r e n ( v 2 ) , v 2 , c h i l d r e n ( v 3 ) , v 3 , u ] [children(v_1),v_1,children(v_2),v_2,children(v_3),v_3,u] [children(v1),v1,children(v2),v2,children(v3),v3,u]

刚好与后续遍历的结果相同。此时我们可以利用前序遍历,只不过前序遍历中对子节点的遍历顺序是从左向右,而这里是从右向左。因此我们可以使用和N叉树的前序遍历相同的方法,使用一个栈来得到后序遍历。

具体而言,我们首先把根节点入栈。当每次我们从栈顶取出一个节点 u u u 时,就把 u u u 的所有子节点顺序推入栈中。例如 u u u 的子节点从左到右为 v 1 , v 2 , v 3 v_1 ,v_2,v_3 v1,v2,v3 ,那么推入栈的顺序应当为 v 1 , v 2 , v 3 v_1,v_ 2 ,v_3 v1,v2,v3,这样就保证了出栈顺序是从右向左,下一个遍历到的节点(即 u u u 的右侧第一个子节点 v 3 v_3 v3)出现在栈顶的位置。在遍历结束之后,我们把遍历结果进行反转,就可以得到后序遍历。

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func postorder(root *Node) []int {
     if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    stack := make([]*Node,0)
    stack = append(stack,root)

    for len(stack) > 0 {
        curNode := stack[len(stack) - 1]
        stack = stack[0:len(stack) - 1]
        res = append(res,curNode.Val)
        // 前序遍历,但是先让第一个子孩子入栈,这样前面的子孩子后遍历
        for i :=  0;i < len(curNode.Children) ;i++ {
            if curNode.Children[i] != nil {
                stack = append(stack,curNode.Children[i])
            }
        }
    }

    // 遍历完成后,翻转列表便是后续遍历的结果
    left,right := 0,len(res) - 1
    for left < right {
        res[left],res[right] = res[right],res[left]
        left++
        right--
    }

    return res
}

在这里插入图片描述

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