N叉树的前序与后续遍历(含两道leetcode题）

589. N 叉树的前序遍历

589. N 叉树的前序遍历

给定一个 n 叉树的根节点 root ，返回 其节点值的 前序遍历 。

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[1,3,5,6,2,4]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[1,2,3,6,7,11,14,4,8,12,5,9,13,10]

提示：

• 节点总数在范围 [0, 10^4]内
• 0 <= Node.val <= 10^4
• n 叉树的高度小于或等于 1000

进阶：递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

思路：

N叉树的遍历和二叉树的遍历思想是一致的，所以很容易写出如下代码

递归法

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func preorder(root *Node) []int {
    if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    dfs(root,&res)

    return res
}

func dfs(root *Node,res *[]int) {
    // 递归终止条件
    if root == nil {
        return 
    }
    
    *res = append(*res,root.Val)
    // 递归前序遍历当前节点的每一个子节点
    for i := 0;i < len(root.Children);i++ {
        dfs(root.Children[i],res)
    }
}

迭代法

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func preorder(root *Node) []int {
    if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    stack := make([]*Node,0)
    stack = append(stack,root)

    for len(stack) > 0 {
        curNode := stack[len(stack) - 1]
        stack = stack[0:len(stack) - 1]
        res = append(res,curNode.Val)
        for i := len(curNode.Children) - 1;i >= 0;i-- {
            if curNode.Children[i] != nil {
                stack = append(stack,curNode.Children[i])
            }
        }
    }

    return res
}

590. N 叉树的后序遍历

590. N 叉树的后序遍历

给定一个 n 叉树的根节点 root ，返回 其节点值的 后序遍历 。

n 叉树 在输入中按层序遍历进行序列化表示，每组子节点由空值 null 分隔（请参见示例）。

示例 1：

输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[5,6,3,2,4,1]

示例 2：

输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[2,6,14,11,7,3,12,8,4,13,9,10,5,1]

提示：

• 节点总数在范围 [0, 10^4] 内
• 0 <= Node.val <= 10^4
• n 叉树的高度小于或等于 1000

**进阶：**递归法很简单，你可以使用迭代法完成此题吗?

递归法

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func postorder(root *Node) []int {
    if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    dfs(root,&res)

    return res
}

func dfs(root *Node,res *[]int) {
    if root == nil {
        return
    }
    // 后续遍历，先递归遍历完所有子树后再遍历根节点
    for i := 0;i < len(root.Children);i++ {
        dfs(root,res)
    }

    *res = append(*res,root.Val)
}

迭代法

思路

在前序遍历中，我们会先遍历节点本身，然后从左向右依次先序遍历该每个以子节点为根的子树，而在后序遍历中，需要先从左到右依次遍历每个以子节点为根的子树，然后再访问根节点。

例如：当前的节点为 $u$，它的从左至右子节点依次为$v_1,v_2,v_3$时，此时我们可以知道它的前序遍历结果为：

$[u,v_1,children(v_1),v_2,children(v_2),v_3,children(v_3)]$

后序遍历结果为:

$[children(v_1),v_1,children(v_2),v_2,children(v_3),v_3,u]$

其中 $children(v_k)$ 表示以 $v_k$为根节点的子树的遍历结果（不包括 $v_k$）。仔细观察可以知道，将前序遍历中，子树的访问顺序改为从右向左可以得到如下访问顺序：

$[u,v_3,children(v_3),v_2,children(v_2),v_1,children(v_1)]$

将上述的结果进行反转，得到:

$[children(v_1),v_1,children(v_2),v_2,children(v_3),v_3,u]$

刚好与后续遍历的结果相同。此时我们可以利用前序遍历，只不过前序遍历中对子节点的遍历顺序是从左向右，而这里是从右向左。因此我们可以使用和N叉树的前序遍历相同的方法，使用一个栈来得到后序遍历。

具体而言，我们首先把根节点入栈。当每次我们从栈顶取出一个节点 $u$ 时，就把 $u$ 的所有子节点顺序推入栈中。例如 $u$ 的子节点从左到右为 $v_1,v_2,v_3$ ，那么推入栈的顺序应当为 $v_1,v_2,v_3$，这样就保证了出栈顺序是从右向左，下一个遍历到的节点（即 $u$ 的右侧第一个子节点 $v_3$）出现在栈顶的位置。在遍历结束之后，我们把遍历结果进行反转，就可以得到后序遍历。

Go代码

/**
 * Definition for a Node.
 * type Node struct {
 *     Val int
 *     Children []*Node
 * }
 */

func postorder(root *Node) []int {
     if root == nil {
        return nil
    }

    res := make([]int,0)
    stack := make([]*Node,0)
    stack = append(stack,root)

    for len(stack) > 0 {
        curNode := stack[len(stack) - 1]
        stack = stack[0:len(stack) - 1]
        res = append(res,curNode.Val)
        // 前序遍历，但是先让第一个子孩子入栈，这样前面的子孩子后遍历
        for i :=  0;i < len(curNode.Children) ;i++ {
            if curNode.Children[i] != nil {
                stack = append(stack,curNode.Children[i])
            }
        }
    }

    // 遍历完成后，翻转列表便是后续遍历的结果
    left,right := 0,len(res) - 1
    for left < right {
        res[left],res[right] = res[right],res[left]
        left++
        right--
    }

    return res
}