二叉树子结构判断-优快云博客

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剑指offer 26 树的子结构

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构，即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

给定的树 B：

   4 
  /
 1

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

输入： A = [1,2,3], B = [3,1]
输出： false

示例 2：

输入： A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出： true

限制：
0 <= 节点个数 <= 10000

解题思路：

在树A中查找与树B根节点一样的节点，这实际就是树的遍历。树的遍历可以用递归和循环的方式，由于递归比较简洁，所以面试的时候没有特别要求，通常我们会采用递归的方式。
判断由第一步在A中找到的节点作为根节点，和树B是否具有相同的结构。同样是用递归的方式。

代码分为两个部分：

遍历树A中的所有非空节点R；
判断树A中以R为根节点的子树是不是包含和树B一样的结构，且我们从根节点开始匹配；

对于第一部分，我们直接递归遍历树A即可，遇到非空节点后，就进行第二部分的判断。

对于第二部分，我们同时从根节点开始遍历两棵子树：

如果树B中的节点为空，则表示当前分支是匹配的，返回true；
如果树A中的节点为空，但树B中的节点不为空，则说明不匹配，返回false；
如果两个节点都不为空，但数值不同，则说明不匹配，返回false；
否则说明当前这个点是匹配的，然后递归判断左子树和右子树是否分别匹配即可；

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
       if(A == null || B == null) return false;
       //直接判断A是否是B作为根节点开始的一部分，不是的话再递归A,让A的左右结点分别作为新树的根节点
        if(isPart(A,B)) return true;
        return isSubStructure(A.left,B) || isSubStructure(A.right,B);
        }
    
    public boolean isPart(TreeNode A,TreeNode B){
        //A和B根节点相同，再递归的判断他们各自的左右结点的值是否相同，递归的终止条件是：
        //到达了树A或B的叶子结点，或者两个的值不相等
        if(B == null) return true;
        //通过了上面的if判断，说明B当前节点不是空，
        //如果此时A却是空了，或者A和B当前节点的值不同，则B不是A的子结构
        if(A == null || A.val != B.val) return false;
        return isPart(A.left,B.left) && isPart(A.right,B.right);
    }
}

在这里插入图片描述

注：在写遍历树的代码的时候，一定要高度的警惕，在每一处需要访问地址的时候都要问自己这个地址有没有可能是null，如果是null该怎么处理。如果没有检查并进行相应的处理，则程序非常容易崩溃，这是非常忌讳的事情。

扩展题：LeetCode572 另一个树的子树

572. 另一个树的子树

给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。s 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1:
在这里插入图片描述

给定的树 s:

给定的树 t：

   4 
  / \
 1   2

返回 true，因为 t 与 s 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 2:
给定的树 s：

给定的树 t：

   4
  / \
 1   2

返回 false。

解题思路

可以看到本题与上题还是稍有不同的，这题需要的是之后的所有节点全部相等，且包含的个数也需一样，如本题示例2需要返回false，如果放到上题，本题的示例2需要返回true。

解：思路和上题一样，只是最后判断是否是数的子结构的终止条件变了而已。

Java代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSubtree(TreeNode s, TreeNode t) {
        if(s == null && t == null) return true;//两树都空视为相等
        if(t == null || s == null) return false;//结合上一个if,这里便是一树空，一树不空，故两树不同，返回false
        //直接判断t是否和s作为根节点的之后部分都相同，不是的话再递归s,让s的左右结点分别作为新树的根节点
        if(isPart(s,t)) return true;
        return isSubtree(s.left,t) || isSubtree(s.right,t);
        }
    
    public boolean isPart(TreeNode s,TreeNode t){
        if(t == null && s == null)  return true;//两树的这一分支都为空了，这一分支是相同的，返回true
        if(t == null || s == null) return false;//结合上一个if,这里便是一树空，一树不空，故两树不同，返回false
        if(s.val != t.val) return false; //两树都不空，但根节点值不同，返回false
        //上面都没有return，则继续递归比较两树的左右子树
        return isPart(s.left,t.left) && isPart(s.right,t.right);
    }
}

在这里插入图片描述

Go代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func isSubtree(root *TreeNode, subRoot *TreeNode) bool {
    // 以主树的每个节点作为子树根节点和题目给定的子树比较是否完全相等
    if root == nil && subRoot == nil {
        return true
    }
    if root == nil || subRoot == nil {
        return false
    }

    // 前序遍历，以主树的每个节点作为子树根节点
    if isSameTree(root,subRoot){  // 根
        return true
    }
    
    return isSubtree(root.Left,subRoot) || isSubtree(root.Right,subRoot)
    // // 等价
    // left := isSubtree(root.Left,subRoot) // 左
    // right := isSubtree(root.Right,subRoot) // 右
    // reutn left || right
}

func isSameTree(node1 ,node2 *TreeNode) bool {
    if node1 == nil && node2 == nil {
        return true
    }
    if node1 == nil || node2 == nil {
        return false
    }
    if node1.Val != node2.Val {
        return false
    }

    return isSameTree(node1.Left,node2.Left) && isSameTree(node1.Right,node2.Right)
}