19. 正则表达式匹配

剑指 Offer 19. 正则表达式匹配

10. 正则表达式匹配

请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

输入:
s = “aa”
p = “a”
输出: false
解释: “a” 无法匹配 “aa” 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = “aa”
p = “a*”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 ‘a’。因此，字符串 “aa” 可被视为 ‘a’ 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = “ab”
p = .*
输出: true
解释: .* 表示可匹配零个或多个（*）任意字符（‘.’）。

示例 4:

输入:
s = “aab”
p = “c*a*b”
输出: true
解释: 因为 ‘*’ 表示零个或多个，这里 ‘c’ 为 0 个, ‘a’ 被重复一次。因此可以匹配字符串 “aab”。

示例 5:

输入:
s = “mississippi”
p = “mis*is*p*.”
输出: false

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。

注意：本题与主站 10 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/

class Solution {
    static boolean[][] dp;
    static int n,m;
    public static boolean isMatch(String s, String p){
        char[] ss = s.toCharArray();
        char[] ps = p.toCharArray();
        dp = new boolean[ss.length + 1][ps.length + 1];
        n = ss.length;
        m = ps.length;
        dp[n][m] = true;
        return dp(0,0,ss,ps);
    }

    private static boolean dp(int i, int j, char[] ss, char[] ps){
        if (dp[i][j]){
            return dp[i][j];
        }
        // 模式串匹配完成，判断是否匹配完字符串
        if (j == m){
            return dp[i][j] = i == n;
        }
        // 出现两个串字符相同或者模式串为'.'时则为true
        boolean firstMatch = i < n && (ss[i] == ps[j] || ps[j] == '.');
        boolean ans;
        if (j + 1 < m && ps[j + 1] == '*'){
            // j + 2意味着 *号和之前的一个元素没有被匹配到则跳过
            ans = dp(i,j + 2, ss, ps) || firstMatch && dp(i + 1, j, ss, ps);
        }else {
            ans = firstMatch && dp(i + 1, j + 1, ss, ps);
        }
        return dp[i][j] = ans;
    }
}