HJ70 矩阵乘法计算量估算【python3】

原创 已于 2023-02-20 07:23:06 修改 · 359 阅读 · 1 ·
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于 2023-02-15 16:57:04 首次发布
文章讨论了矩阵乘法的运算量与顺序之间的关系，通过举例说明不同顺序导致的计算次数差异。提供了一个程序来计算给定计算顺序下的乘法次数，该程序利用栈处理矩阵乘法规则，遇到矩阵入栈，遇到括号则计算乘积并更新栈。程序要求的时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。

题目描述

矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。
例如：
A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵
计算ABC有两种顺序：((AB)C)或者(A(BC))，前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。
编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数。

数据范围：矩阵个数：1≤n≤151\le n\le 151≤n≤15，行列数：1≤rowi,coli≤1001\le row_i,col_i\le1001≤rowi

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