LeetCode 0046 -- 全排列

全排列

题目描述

给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。

示例：

输入: [1,2,3]
输出:
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]

解题思路

个人AC

没有思路QAQ。

最优解

回溯算法是一种尝试探索所有可能的候选解来找出所有解的算法。如果候选解被确认“不是一个解（或至少不是最后一个解）”，就回溯到上一个“回溯点”进行一些变化后再次尝试。

class Solution {
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        // construct output list
        List<List<Integer>> output = new ArrayList<>();
        
        // convert nums into list since output is a list of lists
        List<Integer> sequence = new ArrayList() {{
            for (int num : nums) {
                this.add(num);
            }
        }};
        int n = nums.length;
        backtrack(output, sequence, n, 0);
        return output;
    }
    
    private void backtrack(List<List<Integer>> output, List<Integer> sequence, int n, int first) {
        // if all integers are used up
        if (first == n - 1) {
            output.add(new ArrayList<>(sequence));
            return;
        }
        
        for (int i = first; i < n; i++) {
            // place i-th integer first in the current permutation
            Collections.swap(sequence, first, i);
            permute(output, sequence, n, first + 1);
            // backtrack
            Collections.swap(sequence, first, i);
        }
    }
}

时间复杂度： $O(A_n^n)$；

空间复杂度： $O(n{A}_n^n)$。