杨氏矩阵 中查找一个数字是否存在,时间复杂度小于O(N)

本文介绍了一种特殊类型的矩阵——杨氏矩阵,并提供了两种高效搜索方法。方法一从矩阵左上角开始,根据目标值与当前值的大小关系决定搜索方向;方法二从右上角开始,同样利用数值递增特性进行快速定位。

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杨氏矩阵:一个矩阵从左到右时递增的,从上到下是递增的。在这样的矩阵中查找一个元素。

方法1:遍历矩阵中的所有的元素。时间复杂度为O(N)。

方法2:从最左侧开始遍历:

int FIND_NUMBER(int arr[3][3],int key)
{
	int i = 0,j = 2;//使数据从对角线的左上开始比较。
	while(i<3 && j>=0)
	{
		if(key>arr[i][j])//如果key大于arr[i][j],则向下移动。
		{
			i=i+1;
		}
		else
		{
			if(key<arr[i][j])如果小于则向左移动。
			{
				j=j-1;
			}
			else
			{
				return arr[i][j];
				break;
			}
		}
	}
		return -1;
}

方法3:与方法2类似,都是从对角线上开始比较。

int FIND_NUMBER(int arr[3][3],int key)
{
		int i = 0,j = 0;从右上对角线开始
		for(i=0;i<3;i++)
		{
	            if(arr[i][i]==key)
		    {
		                return arr[i][i];
		    }
		    if(key<arr[i][i])如果不小于,则进入for循环。
		    {
			if(arr[i][i-1]==key)
			{
				return arr[i][i-1];
			}
			else
			{
				if(arr[i-1][i]==key)
				return arr[i-1][i];
			}
		}
		}
	return -1;
}


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