用穷举法解决皇后问题

皇后问题简介

皇后问题，即是一个棋盘上，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上

解决方法

在这里用1来表示棋盘上有皇后，0表示无皇后

过程：
定义一个二维数组，并对其进行处理，然后输出。即遍历所有的可能性，并且进行检测。

递归思路：对于每一行，尝试每一个位置，检测如果安全，再进行下一行的处理
检测：实际从第一行开始，只需要其上一行进行检测。
如果在第i行，第j列，则需要对第i-1行的j-1,j,j+1列进行判断

for(col = 0;col < CHESS_SIZE;col++){
			chessBoard[row][col] = 1;
			if(isSafe(chessBoard,row,col))
				dealEightQeen(chessBoard,row+1);
			chessBoard[row][col] = 0;
		}

在这里如果不安全的话，该位置不再保留，如果没有

chessBoard[row][col] = 0;

则会出现2个1的情况，这是不允许的。

代码

#include<stdio.h>

typedef unsigned char Boolean;
typedef unsigned char uc;

#define CHESS_SIZE 8

#define TRUE 1
#define FALSE 0

void showChessBoard(uc chessBoard[CHESS_SIZE][CHESS_SIZE]);
Boolean isSafe(uc (*chessBoard)[CHESS_SIZE],int row,int col);
void dealEightQeen(uc (*chessBoard)[CHESS_SIZE],int row);

void dealEightQeen(uc (*chessBoard)[CHESS_SIZE],int row){
	int col;

	if(row >= CHESS_SIZE)//全部处理完之后输出
		showChessBoard(chessBoard);
	else
		for(col = 0;col < CHESS_SIZE;col++){
			chessBoard[row][col] = 1;
			if(isSafe(chessBoard,row,col))
				dealEightQeen(chessBoard,row+1);
			chessBoard[row][col] = 0;
		}
}	
Boolean isSafe(uc (*chessBoard)[CHESS_SIZE],int row,int col){
	Boolean safety = TRUE;
	int i;
	int j;

	for(i = row - 1;safety && i >= 0;i--)//检测竖直向上的
		if(chessBoard[i][col] != 0)
			safety = FALSE;
	for(i = row - 1,j = col -1;safety && i >= 0 && j >= 0;i--,j--)//检测左上
		if(chessBoard[i][j] != 0)
			safety = FALSE;
	for(i = row - 1,j = col + 1;safety && i >= 0 && j < CHESS_SIZE ;i--,j++)//检测右上
		if(chessBoard[i][j] != 0)
			safety = FALSE;

	return safety;
}
void showChessBoard(uc (*chessBoard)[CHESS_SIZE]){
	int row;
	int col;
	static int count;

	printf("这是%d个解\n",++count);//调用几次showChessBoard()函数，则有几个结果
	for(row = 0;row < CHESS_SIZE;row++){
		for(col = 0;col < CHESS_SIZE;col++)
			printf("%d ",(int)chessBoard[row][col]);
		printf("\n");
	}
}
void main(void){
	unsigned char eightQueen[CHESS_SIZE][CHESS_SIZE] = {0};

	dealEightQeen(eightQueen,0);
}