蚁群算法深入解析与参数影响分析-优快云博客

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本文详细介绍了蚁群算法的原理，探讨了信息素挥发因子、信息素重要程度因子和启发函数重要程度因子对算法迭代和收敛速度的影响。实验表明，不同参数设置会影响算法的全局搜索能力、收敛速度和找到最优解的能力。

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一、蚁群算法原理介绍

定义：
蚁群算法(AG)是一种模拟蚂蚁觅食行为的模拟优化算法，它是由意大利学者Dorigo M等人于1991年首先提出，并首先使用在解决TSP（旅行商问题）上。
之后，又系统研究了蚁群算法的基本原理和数学模型.
基本流程：

用一只蚂蚁的行走路径代表一个可行解； 
1、确定迭代周期； 
2、确定蚂蚁数； 
3、对每只蚂蚁； 
3.a、随机选择起点； 
3.b、选择下一步； 
3.b.a、根据所有与当前节点有关的路径上的信息素多少，决定下一步，一般信息素越多，选择该路径的概率越高； 
3.b.b、蚂蚁有一定概率选择错误，即随机选择下一步； 
3.c、选择后，在选择的路径上按照一定规则留下一定量的信息素； 
3.d、最终的蚂蚁路径就是本次搜索的最佳路径； 
4、等待周期结束；

二、主要源代码

%% 计算城市间相互距离
fprintf('Computing Distance Matrix... \n');
n = size(citys,1);
D = zeros(n,n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            D(i,j) = sqrt(sum((citys(i,:) - citys(j,:)).^2));
        else
            D(i,j) = 1e-4;      
        end
    end    
end

%% 初始化参数
fprintf('Initializing Parameters... \n');
m = 50;                              % 蚂蚁数量
alpha = 1;                           % 信息素重要程度因子
beta = 5;                            % 启发函数重要程度因子
rho = 0.1;                           % 信息素挥发因子
Q = 1;                               % 常系数
Eta = 1./D;                          % 启发函数
Tau = ones(n,n);                     % 信息素矩阵
Table = zeros(m,n);                  % 路径记录表
iter = 1;                            % 迭代次数初值
iter_max = 150;                      % 最大迭代次数 
Route_best = zeros(iter_max,n);      % 各代最佳路径       
Length_best = zeros(iter_max,1);     % 各代最佳路径的长度  
Length_ave = zeros(iter_max,1);      % 各代路径的平均长度  

%% 迭代寻找最佳路径
figure;