计算智能-蚁群算法

一、蚁群算法原理介绍

定义：
蚁群算法(AG)是一种模拟蚂蚁觅食行为的模拟优化算法，它是由意大利学者Dorigo M等人于1991年首先提出，并首先使用在解决TSP（旅行商问题）上。
之后，又系统研究了蚁群算法的基本原理和数学模型.
基本流程：

用一只蚂蚁的行走路径代表一个可行解； 
1、确定迭代周期； 
2、确定蚂蚁数； 
3、对每只蚂蚁； 
3.a、随机选择起点； 
3.b、选择下一步； 
3.b.a、根据所有与当前节点有关的路径上的信息素多少，决定下一步，一般信息素越多，选择该路径的概率越高； 
3.b.b、蚂蚁有一定概率选择错误，即随机选择下一步； 
3.c、选择后，在选择的路径上按照一定规则留下一定量的信息素； 
3.d、最终的蚂蚁路径就是本次搜索的最佳路径； 
4、等待周期结束；

二、主要源代码

%% 计算城市间相互距离
fprintf('Computing Distance Matrix... \n');
n = size(citys,1);
D = zeros(n,n);
for i = 1:n
    for j = 1:n
        if i ~= j
            D(i,j) = sqrt(sum((citys(i,:) - citys(j,:)).^2));
        else
            D(i,j) = 1e-4;      
        end
    end    
end

%% 初始化参数
fprintf('Initializing Parameters... \n');
m = 50;                              % 蚂蚁数量
alpha = 1;                           % 信息素重要程度因子
beta = 5;                            % 启发函数重要程度因子
rho = 0.1;                           % 信息素挥发因子
Q = 1;                               % 常系数
Eta = 1./D;                          % 启发函数
Tau = ones(n,n);                     % 信息素矩阵
Table = zeros(m,n);                  % 路径记录表
iter = 1;                            % 迭代次数初值
iter_max = 150;                      % 最大迭代次数 
Route_best = zeros(iter_max,n);      % 各代最佳路径       
Length_best = zeros(iter_max,1);     % 各代最佳路径的长度  
Length_ave = zeros(iter_max,1);      % 各代路径的平均长度  

%% 迭代寻找最佳路径
figure;