Python练习集100题 每日一练——第8天：数列求和

题目：

        有一个数序列：2/1,3/2，5/3,8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

分析：       

伪代码： t=2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13+34/21+55/34+89/55+144/89+233/144+377/233+610/377+987/610+1597/987+2584/1597+4181/2584+6765/4181+10946/6765+17711/10946

 print(t) # 32.66026079864164

定义分母 n1 = 1 , 分子为 n2 = n1 +1 a = (n + n ) / n 第二个分数自增分母为 n1 = n2 分子为 n2 = n1 + n2 b = ((n+n)+n)/(n+n)

类似菲波纳茨算法 f(n-1) + f(n-2)

代码实现：

def sum3(num):
    sum1 = 0
    a = 1
    b = a + 1
    while True:
        num -= 1
        # c = b / a
        # sum1 += c
        sum1 += b / a
        a, b = b, a + b
        if num < 1:
            break
    return sum1


print(sum3(20))  

代码运行结果：

32.66026079864164