常用算法整理

1、快速排序

• 快速排序是对冒泡排序的一种改进，也是采用分治法的一个典型的应用。

• 概念：
  1、任意选取一个数据（比如数组中的第一个数）作为关键数据，我们称为基准数（Pivot）
  2、将所有小于基准数的都放到它前面，所有比它大的都放到它后面，这个过程成为一趟快速排序，也称为分区操作(partition）

• 通过一趟快速排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数组变成有序序列。

• 基准的选取：最优的情况是基准值刚好取在无序区数值的中位数，这样能够最大效率地让两边排序，同时最大地减少递归划分的次数，但是一般很难做到最优。基准的选取一般有三种方式，选取数组的第一个元素，选取数组的最后一个元素，以及选取第一个、最后一个以及中间的元素的中位数（如4 5 6 7, 第一个4, 最后一个7, 中间的为5, 这三个数的中位数为５, 所以选择5作为基准）。

• Dual-Pivot快排：双基准快速排序算法，其实就是用两个基准数, 把整个数组分成三份来进行快速排序，在这种新的算法下面，比经典快排从实验来看节省了10%的时间。

快速排序（升序）原理实现图示：
规则：
1、当前元素大于基准数，不做任何变化。
2、当前元素小于等于基准数时，分割指示器右移一位；当前元素下标小于等于分割指示器时，当前元素保持不动；
当前元素下标大于分割指示器时，当前元素和分割指示所指元素交换。

/**
 * 快速排序代码实现
 */
public class QuickSort {
    public static int[] sort(int[] array, int start, int end) {
        if (array.length < 1 || start < 0 || end >= array.length || start > end)
            return null;
        /*数据分割成独立的两部分时，从哪儿分区的指示器*/
        int zoneIndex = partition(array, start, end);
        if (zoneIndex > start)
            sort(array, start, zoneIndex - 1);
        if (zoneIndex < end)
            sort(array, zoneIndex + 1, end);
        System.out.println("本轮排序后的数组");
        PrintArray.printIndex(array,start,end);
        System.out.println("--------------------");
        return array;
    }
    /**
     * 快速排序算法——partition
     */
    public static int partition(int[] array, int start, int end) {
        int pivot = (int) (start + Math.random() * (end - start + 1));
        System.out.println("开始下标："+start+",结束下标:"+end+",基准数下标："
                +pivot+",元素值:"+array[pivot]);
        /*
        * zoneIndex是分割指示器
        * 从业务上来说：比基准数小的，放到指示器的左边，比基准数大的，放到指示器的右边，
        * 但在实际实现时，通过移动比基准数小的元素和分割指示器本身也可以达到一样的效果
        */
        int zoneIndex = start - 1;
        swap(array, pivot, end);/*将基准数和数组尾元素交换位置*/
        for (int i = start; i <= end; i++){
            if (array[i] <= array[end]) {/*当前元素小于等于基准数*/
                zoneIndex++;/*首先分割指示器累加*/
                if (i > zoneIndex)/*当前元素在分割指示器的右边时，交换当前元素和分割指示器元素*/
                    swap(array, i, zoneIndex);
            }
            System.out.println("zoneIndex："+zoneIndex+",i:"+i);
            PrintArray.printIndex(array,start,end);
        }
        System.out.println("---------------");
        return zoneIndex;
    }

    /**
     * 交换数组内两个元素
     */
    public static void swap(int[] array, int i, int j) {
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        PrintArray.print(PrintArray.SRC);
        System.out.println("============================================");
        int[] dest = QuickSort.sort(PrintArray.SRC,0,PrintArray.SRC.length-1);
        PrintArray.print(dest);
    }
}