5-6课:概括说说简单排序

本文详细介绍了简单排序算法,包括选择排序、起泡排序和插入排序的时间复杂度分析。在最坏情况下,这三种算法的时间复杂度均为 $O(n^2)$,而最好情况下,起泡排序和插入排序的时间复杂度为 $O(n)$。平均时间复杂度方面,三种算法均为 $O(n^2)$。此外,它们的空间复杂度统一为 $O(1)$。

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简单排序算法

前面已经说了,简单排序算法是一类算法,指那些直观、易理解的排序算法的总和。

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到现在为止,我们已经讲了的三种排序算法:选择排序、起泡排序和插入排序,都属于简单排序算法。

这三种算法有许多性能上的共性,本章就我们来类比看看。

时间复杂度

排序的时间复杂度

假设我们要排列的数值共有 $n$ 个,那么排序算法的时间复杂度应该是大 $O$ 符号下一个 $n$ 的函数——$O f(n)$。

排序算法的时间复杂度不能一概而论,而是要区分最好情况,最坏情况和一般情况:

  • 最好情况是指待排数列原本就是有序的;

  • 最坏则是指待排数列是倒序的;

  • 最好最坏和介于两者之间的各种情况的综合属于一般(平均)情况。

最坏时间复杂度

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我们先来看看最坏情况。最坏情况对应到实际中,是给一个倒序的数列排序。

从代码的角度来看,就是将一个算法

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